0100 3.设矩阵A 0010 则A3的秩=().(2007年) 0001 0000 4.设a为3维列向量,a是a的转置,若aa 11-1|.则a7a=().(2009年) 5.设矩阵A满足A2+A-4E=0,其中E为单位矩阵,则(A-E)-1=().(2001年 1000 6.设4=0-450E为阶单位矩阵且B=(E+4)(B-小.则(E+B1=(2m0年 00-67 101 7.设A=020,而n≥2为正整数,则A-24-1=().(1999) 101 12-2 8.设A=4t3,B为三阶非零矩阵且AB=0,则t=().(1997年5) 3 100 9.设A=220,A是A的伴随矩阵,则(A)-2=().(95年 34 10.设A=aB其中a=(1,2,3,B=(,,3),则An=().(199年) 三.计算题 2-21 已知矩阵A=2x-2与B=0-10相似 00-2 (2)求可逆矩阵P使得P-1AP=B.(2019年) 2.已知a是常数,且矩阵A=130可经过初等变换化为矩阵B=011 (2)求满足AP=B的可逆矩阵P.(2018年) 0-11 3.已知矩阵A=2-30 0003. › A =   0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0   , KA3ù=( ). (2007c) 4. αè3ëï˛, α T¥α=ò, eααT =   1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 1  , Kα T α = ( ). (2003c) 5. › A˜vA2 + A − 4E = 0, Ÿ•E踆› , K(A − E) −1 = ( ). (2001c) 6. A =   1 0 0 0 −2 3 0 0 0 −4 5 0 0 0 −6 7   , Eè4¸†› ,ÖB = (E + A) −1 (E − A),K(E + B) −1 = ( ). (2000c) 7. A =   1 0 1 0 2 0 1 0 1  , n ≥ 2èÍ, KAn − 2An−1 = ( ). (1999c) 8. A =   1 2 −2 4 t 3 3 −1 1  , Bènö"› ÖAB = 0, Kt = ( ). (1997c) 9. A =   1 0 0 2 2 0 3 4 5  , A∗¥Aäë› , K(A∗ ) −1=( ). (1995c) 10. A = α 0 β,Ÿ•α = (1, 2, 3), β = (1, 1 2 , 1 3 ),KAn = ( ). (1994c) n. OéK 1. Æ› A =   −2 −2 1 2 x −2 0 0 −2   ÜB =   2 1 0 0 −1 0 0 0 y   Éq. (1) ¶x, y; (2) ¶å_› P, ¶P −1AP = B. (2019c) 2. Æa¥~Í, Ö› A =   1 2 a 1 3 0 2 7 −a   å²L–CÜzè› B =   1 a 2 0 1 1 −1 1 1  . (1) ¶a; (2) ¶˜vAP = Bå_› P. (2018c) 3. Æ› A =   0 −1 1 2 −3 0 0 0 0  . 4