例2.将f(x)=sinx展开成x的幂级数 解::/((x)=si(x+n:互) f((O) 0 n=2k k (k=0,1,2,…) (-1),n=2k+ 得级数:x-31x2+5 2n-1 2n-1 其收敛半径为R=+∞,对任何有限数x,其余项满足 sin(5+(n+1)分) 7+1 n+1 X Rn(x) n→0 n+1)! 0 n+ n-1 SInX=X +(-1) 2n-1 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束例2. 将 展开成 x 的幂级数. 解: ( ) = ( ) f x n      (0) = (n) f 得级数: x 其收敛半径为 R = +, 对任何有限数 x , 其余项满足 sin( ( 1) ) 2   + n + (n +1)! n+1 x n = 2k +1 (k = 0,1, 2, ) 3 3! 1 − x + −+ 5 5! 1 x (−1) n−1 (2n 1 −1)! x 2n−1 +  sin x n → n = 2k ( 1) , k − 0 , = x − 3 1 ! x 3 + 5 1 ! x 5 −+ (−1) n−1 (2n 1 −1)! x 2n−1 + 机动 目录 上页 下页 返回 结束