表明连续性假设是宏观条件下真实物体状况的极好近似。 在本课程中，一般来说，不但假设所有物理量都连续，而且如无特别说明还假设各物理 量的各阶导数也连续。在这些假设下，可以用微积分、微分方程、积分方程、积分变换、变 分法等数学工具来研究弹性力学问题。 (3)广义Hooke定律：所谓广义Hooke定律就是认为弹性体受外载荷后其内部所产生的应 力和应变具有线性关系，大多数天然材料和人造材料，在一定条件下，都符合这个实验定律， 是弹性力学特有的规律，是弹性力学区别于其它连续力学分支（塑性力学、粘弹性力学等）的 标志。 综上所述，牛顿定律、连续性假设和广义胡克定律是弹性力学的理论基础。 在本课程中，为了简化问题的数学处理，还引入其它假设：小变形、无初应力、各向同性、 均匀性。 小变形：变形和物体尺寸相比可以很小，可不考虑由于变形所引起的物体尺寸和位置的变化： 在几何方程和应力-应变关系中，可以略去位移偏导数的二次幂或二次乘积项，使得到的基 本方程是线性偏微分方程组。 无初应力：物体在加载前和卸载后都处于无初始应力的自然状态，即不考虑由制造工艺引起 的残余应力和装配应力。 各向同性：物体在同一点处不同方向上的弹性性质相同。实际上，绝大多数的金属材料都是 各向同性的，但是木材、竹子、复合材料等必须考虑各向异性。 均匀性：物体在不同点处的弹性性质处处相同。 通常所说的弹性力学实际上是指线弹性、各向同性、均匀材料的弹性静力学。 参考书 1.徐芝纶，《弹性力学》（上、下册），高等教育出版社，1990。 2.陆明万、罗学富，《弹性理论基础》，清华大学出版社，1990。 3 ,Timoshenko&Goodier著，徐艺纶译，《弹性理论》，高等教育出版社，1990。 4.王敏中，《弹性力学教程》，北京大学出版社，2002。 5. 谢贻权等，《弹性力学》，浙江大学出版社，1988。 6. 吴家龙，《弹性力学》，高等教育出版社，2000。 7.冯元桢著，吴云鹏译，《连续介质力学导论》，重庆大学出版社，1997。 8.J.R.Barber,Elasticity,Kluwer Academic Publisher,Boston,1992. 9.薛明德主编，力学与工程技术的进步，高等教育出版社，2001。 附录：弹性理论的发展史和应用（摘自清华大学弹性力学讲义） 1弹性力学发展史 参考文献 S.P.Timoshenko,History of strength of material,Dover,1953 R.Dugas,A history of mechanics,Dover,1955表明连续性假设是宏观条件下真实物体状况的极好近似。 在本课程中，一般来说，不但假设所有物理量都连续，而且如无特别说明还假设各物理 量的各阶导数也连续。在这些假设下，可以用微积分、微分方程、积分方程、积分变换、变 分法等数学工具来研究弹性力学问题。 （3）广义 Hooke 定律：所谓广义 Hooke 定律就是认为弹性体受外载荷后其内部所产生的应 力和应变具有线性关系，大多数天然材料和人造材料，在一定条件下，都符合这个实验定律， 是弹性力学特有的规律，是弹性力学区别于其它连续力学分支(塑性力学、粘弹性力学等)的 标志。 综上所述，牛顿定律、连续性假设和广义胡克定律是弹性力学的理论基础。 在本课程中，为了简化问题的数学处理，还引入其它假设：小变形、无初应力、各向同性、 均匀性。 小变形：变形和物体尺寸相比可以很小，可不考虑由于变形所引起的物体尺寸和位置的变化； 在几何方程和应力-应变关系中，可以略去位移偏导数的二次幂或二次乘积项，使得到的基 本方程是线性偏微分方程组。 无初应力：物体在加载前和卸载后都处于无初始应力的自然状态，即不考虑由制造工艺引起 的残余应力和装配应力。 各向同性：物体在同一点处不同方向上的弹性性质相同。实际上，绝大多数的金属材料都是 各向同性的，但是木材、竹子、复合材料等必须考虑各向异性。 均匀性：物体在不同点处的弹性性质处处相同。 通常所说的弹性力学实际上是指线弹性、各向同性、均匀材料的弹性静力学。 参考书 1. 徐芝纶，《弹性力学》（上、下册），高等教育出版社，1990。 2. 陆明万、罗学富，《弹性理论基础》，清华大学出版社，1990。 3. Timoshenko & Goodier 著, 徐芝纶译，《弹性理论》，高等教育出版社，1990。 4. 王敏中，《弹性力学教程》，北京大学出版社，2002。 5. 谢贻权等，《弹性力学》，浙江大学出版社，1988。 6. 吴家龙，《弹性力学》，高等教育出版社，2000。 7. 冯元桢著，吴云鹏译，《连续介质力学导论》，重庆大学出版社，1997。 8. J. R. Barber, Elasticity, Kluwer Academic Publisher, Boston, 1992. 9. 薛明德 主编，力学与工程技术的进步，高等教育出版社，2001。 附录：弹性理论的发展史和应用 (摘自清华大学弹性力学讲义) 1 弹性力学发展史 参考文献 S. P. Timoshenko, History of strength of material, Dover, 1953 R. Dugas, A history of mechanics, Dover, 1955 3