(1)力是改变物体运动状态的相互作用，与力有关的现象和运动都遵从牛顿三大定律。弹 性力学研究弹性体在外力或内力作用下的变形规律，自然也要以牛顿三大定律为基础。弹性 静力学以牛顿第一、第三定律为基础：弹性动力学以牛顿第二、第三定律为基础。 (2)连续性假设：连续性假设就是认为弹性体连续分布于三维空间中的某个区域内，弹性 体可抽象成一个形状和位置与之相同的、连续而密实的空间几何体，还认为弹性体内各点所 有的物理量（密度、位移、应力、应变等），除了在某些孤立的点、线、面上可能奇异或间 断外，都是定义在该几何体上各点的连续函数：连续性假设的另一层含义是弹性体在变形过 程中保持连续，变形前的点和变形后的点一一对应，即变形前的两个点不能变成一个点，变 形前的一个点也不能变成两个点。或者说，变形过程中不能出现撕裂和重叠。这种抽象的数 学模型称为连续介质，弹性力学是连续介质力学的一个分支。 弹性力学所说的点并不是纯粹几何意义上的点，简单地说，是从宏观上看很小，从微观 上看足够大的点。 图1-1 设弹性体V内一点P,V为包含P点的球的体积，Mn为包含P点的球的质量，D,为 V,的直径，P点的密度为P.(P)= ↑P, D. 图1-2 图1-2所示为P点的密度随直径D,的变化，当所取的球直径很小时，求出的密度波动，当 直径较大时密度也不确定，只有当直径D,在某个数值ε附近时，求出的密度值才恒定，这 个直径ε的微元正是弹性理论中点的含义。不同材料的ε值不同，取决于材料内部的微结构 的尺度。虽然从微观角度看，真实物体是由分子、原子组成的，但大量实验和理论分析结果 2（1）力是改变物体运动状态的相互作用，与力有关的现象和运动都遵从牛顿三大定律。弹 性力学研究弹性体在外力或内力作用下的变形规律，自然也要以牛顿三大定律为基础。弹性 静力学以牛顿第一、第三定律为基础；弹性动力学以牛顿第二、第三定律为基础。 （2）连续性假设：连续性假设就是认为弹性体连续分布于三维空间中的某个区域内，弹性 体可抽象成一个形状和位置与之相同的、连续而密实的空间几何体，还认为弹性体内各点所 有的物理量（密度、位移、应力、应变等），除了在某些孤立的点、线、面上可能奇异或间 断外，都是定义在该几何体上各点的连续函数；连续性假设的另一层含义是弹性体在变形过 程中保持连续，变形前的点和变形后的点一一对应，即变形前的两个点不能变成一个点，变 形前的一个点也不能变成两个点。或者说，变形过程中不能出现撕裂和重叠。这种抽象的数 学模型称为连续介质，弹性力学是连续介质力学的一个分支。 弹性力学所说的点并不是纯粹几何意义上的点，简单地说，是从宏观上看很小，从微观 上看足够大的点。 V V P n 图 1-1 设弹性体V 内一点 ， 为包含 点的球的体积， P Vn P Mn 为包含 点的球的质量， 为 的直径， 点的密度为 P Dn Vn P ( ) n n n M P V ρ = 。 Dn ρn O ε 图 1-2 图 1-2 所示为 点的密度随直径 的变化，当所取的球直径很小时，求出的密度波动，当 直径较大时密度也不确定，只有当直径 在某个数值 P Dn Dn ε 附近时，求出的密度值才恒定，这 个直径ε 的微元正是弹性理论中点的含义。不同材料的ε 值不同，取决于材料内部的微结构 的尺度。虽然从微观角度看，真实物体是由分子、原子组成的，但大量实验和理论分析结果 2