西安毛子科技大学微分中值定理XIDIANUNIVERSIT(1)如果 M=m，则 f(x)=M(常数),因此任取 E(a,b),都有 f()=0,结论成立.(2)如果 M ± m，则 M 和m至少有一个不等于f(a)和f(b),不妨设 M ≠ f(a), 这时 M ≠ f(b)则存在 三E(a,b), 使得 f()= M即对 VxE[a,b],有 f(x)≤f()由费马引理知：f'()=0微分中值定理 则存在  ( , ), a b 使得 f M ( ) .  = (1) 如果 M m= , 都有 f ( ) 0,  = 结论成立. (2) 如果 M m ， 由费马引理知： f ( ) 0.  = 则 f x M ( )  (常数),因此任取  ( , ) a b ， 则 M 和 m 至少有一个不等于 f a( ) 和 f b( ), 不妨设 M f a  ( ), 这时 M f b  ( ). 即对  x a b [ , ], 有 f x f ( ) ( ).  