例5计算n阶行列式 解注意到每一行除一个x外,其余n-1个数全为y,故把第2列, 第3列,…,第n列都加到第1列上,得 +(n-1)yy +ex+(n-1)y y[+(n-1)y =[x+(n-1)y (j=2,3,…,n) x+(n-1)y y 0 [x+(n-1)y](x-y)例5 计算n阶行列式 ． y y y x y x y y x y y y Dn ... ... ... ... ... ... ... ... = 解 注意到每一行除一个x外,其余n-1个数全为y,故把第2列, 第3列，……，第n列都加到第1列上，得 [ ( 1) ]( ) . 0 0 ... ... ... ... ... 0 ... 0 1 ... [ ( 1) ] 1 ... ... ... ... ... 1 ... 1 ... [ ( 1) ] ( 1) ... ... ... ... ... ( 1) ... ( 1) ... 1 ( 2,3, , ) [ ( 1) ] ( 2,3, , ) 1 1 1 − − = +  + − = = + − − − − + − + − + − + − + − = = = n r r i n c c c x n y j n n x n y x y x y x y y y x n y y x x y y y x n y x n y y x x n y x y x n y y y D i j  