72a+c,)=0 + + a+ 82)2 =0 7272p=0 ÷应力函数表示 的协调条件 讨论： lox+mty=Fx lts+moy=Fy 。应力函数（化y为双调和函数。满足P2P2p=0相当于满足平衡微分方程 和变形协调条件，即满足了平面问题的八个基本方程。 求出P(化，后，可根据通解求出应力分量，如果在边界上满足应力边界条件， 则得到的就是正确解答。 。求出应力分量后，由物理方程求应变分量，再由几何方程求位移分量。 国上本大学 ME6011弹性塑性力学 29 。当体力为零时： Ox= o'g 2 0,= 0'g dr? 8'p g= axay Q平面应变问题： →， 1-4 ,E→1-μ 07272p=0 为四阶偏微分方程，直接求解比较困难，故常用逆解法和 半逆解法。 逆解法： 设定印(y) 中 边界条件>解决的问题 满足口4p=0 半逆解法： 解决的问题 边界形状→设定 →p(x,y 叉4p=0 x→正确解答 受力情况 边界条件 :上潘久毛大学 ME6011弹性塑性力学 30 33 ME6011 弹性塑性力学 0 2 2 2 2 2 2 2 2                             x y x y 0 2 2     应力函数表示 的协调条件   0 2   x   y  0 2 2 2 2 2                x y 应力函数x,y)为双调和函数。满足 2 2 = 0 相当于满足平衡微分方程 和变形协调条件，即满足了平面问题的八个基本方程。 求出x,y)后，可根据通解求出应力分量，如果在边界上满足应力边界条件， 则得到的就是正确解答。 求出应力分量后，由物理方程求应变分量，再由几何方程求位移分量 。 讨论： x m yx Fx l    xy m y Fy l    29 ME6011 弹性塑性力学                     x y x y xy y x       2 2 2 2 2 当体力为零时： 平面应变问题： 2 1 , 1         E E  2 2 = 0 为四阶偏微分方程，直接求解比较困难，故常用逆解法和 半逆解法。 逆解法： 设定x,y) 满足 4 = 0 半逆解法：      xy y x    解决的问题 解决的问题 边界形状 受力情况      xy y x    x,y) 4 = 0 边界条件 设定 正确解答 边界条件 30