微分和导数 若f(x)在x处可微,则有关系式 小y=g(x0)△x+O(△x), 其中gxn)是当Ax→0时,因变量的差分与自变量的差分之比匀 (称为差商)的极限值 定义4.1.2若函数y=f(x)在其定义域中的一点x处极限 f(x0+△x)-f(x0) lir lir Ax→0△xAx→0 △r 存在,则称f(x)在x处可导,并称这个极限值为f(x)在x处的导数 记为f(xn)(或yx), 若函数y=f(x)在某一区间上的每一点都可导,则称f(x)在该区 间上可导。微分和导数 若 f (x)在 0 x 处可微，则有关系式 ( ) ( ) 0 y = g x x + o x ， 其中 ( ) 0 g x 是当x → 0时，因变量的差分与自变量的差分之比   y x (称为差商)的极限值。 定义4.1.2 若函数 y = f (x)在其定义域中的一点 0 x 处极限 x f x x f x x y x x  +  − =    →  → ( ) ( ) lim lim 0 0 0 0 存在，则称 f (x)在 0 x 处可导，并称这个极限值为 f (x)在 0 x 处的导数， 记为 ( ) 0 f  x （或 ( ) 0 y  x ， 0 x x f x = d d ， 0 x x y x = d d ）。 若函数 y = f (x)在某一区间上的每一点都可导，则称 f (x)在该区 间上可导