第十章多元函数微分学 一、本章学习要求与内容提要 (一)学习要求 1.理解多元函数的概念，知道多元函数的极限的概念，理解多元 函数偏导数的概念 2.了解全微分的概念，知道全微分存在的必要条件和充分条件， 3.会求多元初等函数的一阶偏导数和二元函数的二阶偏导数 4.掌握复合函数求导法则，会求复合函数和隐函数的一阶偏导数， 5.会求曲线的切线和法平面方程及曲面的切平面和法线方程 6.了解多元函数极值和条件极值的概念，会求二元函数的极值. 7.了解多元函数条件极值的概念，会用拉格朗日乘数法求条件极 值. 8.会解一些简单的多元函数的最大值与最小值应用题 重点二元函数的概念，偏导数的概念与计算，全微分的概念， 多元复合函数的求导公式与计算，隐函数的求导方法，曲线切线的方 向向量，曲面的切平面和法向量，曲线的切线和法平面方程及曲面的 切平面和法线方程，多元函数极值的必要条件和充分条件，条件极值 的概念与拉格朗日乘数法， 难点二元函数的极限与连续、偏导数存在与全微分之间关系， 多元复合函数的求导公式与计算，多元函数极值的充分条件，条件极 值的概念与拉格朗日乘数法，1 第十章 多元函数微分学 一、本章学习要求与内容提要 （一）学习要求 1.理解多元函数的概念,知道多元函数的极限的概念,理解多元 函数偏导数的概念. 2.了解全微分的概念，知道全微分存在的必要条件和充分条件. 3.会求多元初等函数的一阶偏导数和二元函数的二阶偏导数. 4.掌握复合函数求导法则,会求复合函数和隐函数的一阶偏导数. 5.会求曲线的切线和法平面方程及曲面的切平面和法线方程. 6.了解多元函数极值和条件极值的概念，会求二元函数的极值. 7.了解多元函数条件极值的概念,会用拉格朗日乘数法求条件极 值. 8.会解一些简单的多元函数的最大值与最小值应用题. 重点 二元函数的概念，偏导数的概念与计算，全微分的概念， 多元复合函数的求导公式与计算，隐函数的求导方法，曲线切线的方 向向量,曲面的切平面和法向量,曲线的切线和法平面方程及曲面的 切平面和法线方程，多元函数极值的必要条件和充分条件，条件极值 的概念与拉格朗日乘数法. 难点 二元函数的极限与连续、偏导数存在与全微分之间关系， 多元复合函数的求导公式与计算，多元函数极值的充分条件，条件极 值的概念与拉格朗日乘数法