(二)内容提要 1.多元函数 ()二元函数设D是平面上的一个非空点集，如果有一个对应规 律∫，使每一个点(x,y)∈D都对应于惟一确定的值：，则称：为D上的 二元函数.记做：=f(x,y),其中x与y称为自变量，函数：也称为因变 量，D称为该函数的定义域 (2)点函数设2是一个点集，对任意的点P∈2，变量u按某一法 则总有惟一确定的值与之对应，则称u是2上的点函数，记作u=fP) 当2是x轴上的点集时，点函数u=fP)是一元函数；当2是xOy平 面上的点集时，点函数u=fP)是二元函数；当2是n维空间上的点集 时，点函数u=fP)是n元函数；当2是三维空间上的点集时，点函数 u=fP)是三元函数. 自变量多于一个的函数统称为多元函数 (3)二元函数的几何意义函数：=f(x,y)的几何图形一般在空间直 角坐标系中表示一张曲面，而其定义域D就是此曲面在xOy坐标面上 的投影 2.二元函数的极限与连续 (1)二元函数的极限2 （二）内容提要 1.多元函数 ⑴二元函数 设D是平面上的一个非空点集，如果有一个对应规 律 f ，使每一个点(x, y)  D 都对应于惟一确定的值 z ，则称z 为D上的 二元函数.记做 z  f (x, y) ，其中 x与y称为自变量，函数 z 也称为因变 量，D称为该函数的定义域. ⑵点函数 设 是一个点集,对任意的点 P  ,变量u 按某一法 则总有惟一确定的值与之对应,则称u 是 上的点函数,记作u  f (P) . 当 是 x 轴上的点集时,点函数u  f (P) 是一元函数;当 是 xOy 平 面上的点集时,点函数u  f (P)是二元函数; 当 是n 维空间上的点集 时,点函数u  f (P) 是 n 元函数; 当 是三维空间上的点集时,点函数 u  f (P)是三元函数. 自变量多于一个的函数统称为多元函数. ⑶二元函数的几何意义 函数z  f (x, y) 的几何图形一般在空间直 角坐标系中表示一张曲面，而其定义域D就是此曲面在 xOy 坐标面上 的投影. 2. 二元函数的极限与连续 ⑴二元函数的极限