例6求函数p= arcsin x的导数 解∵x=sin在n∈( T 22)内单调、可导, 且(siny=cosy>0,∴在/x∈(-1,1)内有 (arcsin x) (Sin y cos y√1-sin2y、1-x2 同理可得 arccos) (arctan x) (arccot x) 1+x 1+ 2例6 求函数 y = arcsin x的导数. 解 ) , 2 , 2 sin 在 ( 内单调、可导    x = y I y  − 且 (sin y) = cos y  0, 在I x (−1,1)内有 (sin ) 1 (arcsin )   = y x cos y 1 = y 2 1 sin 1 − = . 1 1 2 − x = 同理可得 . 1 1 (arccos ) 2 x x −  = − ; 1 1 (arctan ) 2 x x +  = . 1 1 ( cot ) 2 x x + arc  = −