椭圆方程 (1)p2-0=0, x2,y2 2y=0,(-}=0 +44 AA x,iga= A A A x=A cos(ot + y=A cos(ot+) s=cos(or+o) 合振幅A=VA?+ “沿任意方向的一个简谐振动可以分解为两个相互垂直 同频率的简谐振动”。A=Acosa,A2=Asin a 2)-=x③99号，若 =1 A A y A>A (4)p2-9=- x 4R1,3)4）4=4+y=4 A>A (5)p2-1=其它数值，斜椭圆，p259 “任意一个简谐振动、某些椭圆运动和某些圆周运动可以 分解为两个相互垂直同频率的简谐振动” 2、不同频率： （1)频率相差较小时，轨迹不稳定，p259 (2)频率相差较大时，如果02/⊙，为整数比，轨迹是稳定的闭 合曲线：李萨如图形，形状由o2/0,及p,p2决定，p259 (3)⊙2/o⊙，不是整数比，轨迹永不闭合，合成运动是非周期运动 “任何复杂的振动都可以看作两个或多个简谐振动的合成” 第4节阻尼振动受迫振动共振 一、阻尼振动 弹簧振子，弹力F=-x,阻力f=一W y>0(常数)：阻力系数 2x F+f=-kx-yV=ma=m- t2 33 椭圆方程 （1） 2 −1 = 0， 0 2 1 2 2 2 2 2 1 2 + − = A A xy A y A x ，( ) 0 2 1 2 − = A y A x x A A y 1 2 = ， 1 2 A A tg = cos( ) x = A1 t +  cos( ) y = A2 t + O x A1 x cos( ) 2 2 2 1 2 2 s =  x + y = A + A t + 合振幅 2 2 2 A = A1 + A “沿任意方向的一个简谐振动可以分解为两个相互垂直 同频率的简谐振动”。 A1 = Acos ， A2 = Asin （2） 2 −1 = ， x A A y 1 2 = − （3） 2 2 1   − = ， 1 2 2 2 2 1 2 + = A y A x y y A2  A1 x O x （4） 2 2 1   − = − ， 1 2 2 2 2 1 2 + = A y A x ，（3）、（4） A2 = A1 2 2 2 x + y = A A2  A1 x x （5） 2 −1 = 其它数值，斜椭圆，p259 “任意一个简谐振动、某些椭圆运动和某些圆周运动可以 分解为两个相互垂直同频率的简谐振动” 2、不同频率： （1）频率相差较小时，轨迹不稳定，p259 （2）频率相差较大时，如果 2 1  / 为整数比，轨迹是稳定的闭 合曲线：李萨如图形，形状由 2 1  / 及 1， 2 决定，p259 （3） 2 1  / 不是整数比，轨迹永不闭合，合成运动是非周期运动 “任何复杂的振动都可以看作两个或多个简谐振动的合成” 第 4 节 阻尼振动 受迫振动 共振 一、阻尼振动 弹簧振子，弹力 F = −kx ，阻力 f = −V   0 （常数）：阻力系数 2 2 dt d x F + f = −kx −V = ma = m O y y s y A2 y A O O