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18一7设在宇航飞船中的观察者测得脱离它而去的航天器相对它的速度 为1.2×108m·s1i.同时,航天器发射-一枚空间火箭,航天器中的观察者测得此 火箭相对它的速度为1.0×10ms1i.问:(1)此火箭相对宇航飞船的速度为多 少?(2)如果以激光光束来替代空间火箭,此激光光束相对宇航飞船的速度又为 多少?请将上述结果与伽利略速度变换所得结果相比较,并理解光速是运动体 的极限速度, 分析该题仍是相对论速度变换问题.(2)中用激光束来替代火箭,其区别 在于激光束是以光速c相对航天器运动,因此其速度变换结果应该与光速不变 原理相一致. 解设宇航飞船为S系,航天器为S系,则S'系相对$系的速度0=1.2× 108ms1,空间火箭相对航天器的速度为uz=1.0×108m's1,激光束相对航 天器的速度为光速c.由洛伦兹变换可得: (1)空间火箭相对S系的速度为 4:=+之=1.94×10m·81 1+名4好 (2)激光束相对S系的速度为 w=c+巴兰c 刘 1+2c 即激光束相对字航飞船的速度仍为光速©,这是光速不变原理所预料的,如用你 利略变换,则有4z=c+口>c.这表明对伽利略变换而言,运动物体没有极限速 度,但对相对论的洛伦兹变换来说,光速是运动物体的极限速度
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