§6-5梁内的弯曲应变能 对纯弯曲梁,如图,梁轴m 线弯曲后成为曲率K=1/p= MEI的园弧孤弧长内的圆心群 角为M C p EI 故其弯曲 MlEe 应变能为 U=-M0 2EI 在横力弯曲时,梁内应变能包括两部分: 但与弯曲变形相应的弯曲应变能例题自学 ②与剪切变形相应的剪切应变能 如左图在小恋形线确性的冬件下 曲应变能dU=1MO=1Mm=1M(x) 2P 2 EI dr yM(+dM(lu=(du M2(x) 当梁的1>h时,梁的剪 dx切应变能要比弯曲应变能 M(x) 02EⅠ小得多通常忽略不计§6-5 梁内的弯曲应变能 ....(a) l Ml  = =  q l EI EI M l U M 2 2 2 1 2 2 q = q = = 例题自学 对纯弯曲梁,如图,梁轴 线弯曲后成为曲率k=1/= M/的园弧,l弧长内的圆心 角为: 故其弯曲 应变能为: 在横力弯曲时,梁内应变能包括两部分: ①与弯曲变形相应的弯曲应变能。 ②与剪切变形相应的剪切应变能。 如左图,在小变形、线弹性的条件下,其弯 曲应变能为: dx EI dx M x dU Md M ( ) 2 1 2 1 2 1 2 = = =  q   = = l l dx EI M x U dU 0 2 2 ( ) 当梁的l>>h时,梁的剪 切应变能要比弯曲应变能 小得多,通常忽略不计