曲线的拐点的定义 定义2设函数y=f(x在区间ab内连续, 则曲线y=f(x)在该区间内上凹从A到C 与下凹(从C到B)部分的分界点C(e,f(c)称 为曲线的拐点 注1:拐点是曲线上的点,从而拐点的坐标需用横坐标与 纵坐标同时表示,不能仅用横坐标表示这与驻点及极值 点的表示方法不一样 例30判断曲线y=x2,y=x的凹性,并求其拐点 解∵(x2)=2x,(x2)”=2>0 曲线y=x2在(-∞,+)内上凹的7 o x y y= ƒ(x) a A B c b C 二.曲线的拐点的定义 定义2 设函数 y = ƒ(x)在区间(a, b)内连续, 则曲线 y = ƒ(x) 在该区间内上凹(从 A 到 C) 与下凹 (从C到B)部分的分界点C(c, ƒ(c))称 为曲线的拐点. 注1:拐点是曲线上的点,从而拐点的坐标需用横坐标与 纵坐标同时表示,不能仅用横坐标表示.这与驻点及极值 点的表示方法不一样. 例30 判断曲线 的凹性, 并求其拐点. 2 3 y x y x = = , 2 2 解 ( ) 2 , ( ) 2 0 x x x   = =  2  = − + 曲线 在 内上凹的 ( , ) . y x • o x y 2 y x = •