设平面曲线C是光滑曲线 y (即曲线C上每一点处都有切 线，且切线随切点的移动而连续 转动，M,是基点，MM=As, 价SM △0 0+△ M→M'切线转角为△ 定义 弧收预的华均商率为双A △O 曲线C在点M处的曲率为K=lim △S→0 △S △ 在lim 义=dC存在的条件下，K da △s-→0△S ds ds 2009年7月3日星期五 6 目录 上页 返回2009年7月3日星期五 6 目录 上页 下页 返回 设平面曲线 C 是光滑曲线 （即曲线 C 上每一点处都有切 线，且切线随切点的移动而连续 转动）， y o x M C M0 M0 是基点， )α. M′. S ΔS M q M s ′ = Δ , M → M ′ 切线转角为 Δα . ) α+Δα Δα 定义 弧段M q M ′的平均曲率为 K . s Δα = Δ 曲线 C 在点 M 处的曲率为 0 lim s K s α Δ → Δ = Δ 在 0 d lim s s sd α α Δ → Δ = Δ 存在的条件下， d . d K sα =