*定理14.3（柯西-阿达玛(Cauchy-Hadamard)定理） 对于幂级数(2)，设 -limyla,b. (5) 则有 当000时，收敛半径R=合 (i)当p=0时，R=+oo; (ii)当p=+o时，R=0. 注由于上极限（⑤）总是存在，因而任一幂级数总能 由（⑤）式得到它的收敛半径 前 返回前页 后页 返回 *定理14. 3(柯西-阿达玛(Cauchy-Hadamard)定理) 对于幂级数(2), 设 lim | |, (5) n n n  a   则有 1 (i) 0 , ;  R  当     时 收敛半径 (ii) 0 , ; 当     时 R (iii) , 0. 当     时 R 注 由于上极限(5)总是存在, 因而任一幂级数总能 由(5)式得到它的收敛半径