3.泊松分布的数学期望 r粉4a12 →E(X)=2,D(X)=九 正su-2至-交小 1e2 k=1 -经： ，+EX k-1 =22+元 .D(X)=E(X2)-[E(X)]2=22+元-2=元 2024年8月27日星期二 11 目录○ 、上页> 下页今 、返回2024年8月27日星期二 11 目录 上页 下页 返回 3. 泊松分布的数学期望 , 0, 1, 2, . ! ~ { = } = = − e k k X P X k k    = E X( ) ,  D(X）=  证明:    =  = − − = = − + 0 1 2 2 ! [ ( 1) ] ! ( ) k k k k k e e k k k k E X k     e EX k k k k k = − + −  =    1 ! ( 1) EX k e k k + − =   = − − 2 2 2 ( 2)!    =  +  2 2 2 2 2  = − = + − = D X E X E X ( ) ( ) [ ( )]    