四、实用缓冲算子的构造 定理3.1.4设原始数据序列X=(x(1)2x(2)2…,x(n)) 令XD=(x(1)d2x(2)d2…,x(n)d) 其中 x(k)d B=k1lx()+x(k+1)+…+x(n)k=12… 则当X为单调增长序列、单调衰减序列或振荡序列时,D皆为 弱化算子。(证明从略) 四、实用缓冲算子的构造 定理3.1.4设原始数据序列Ⅹ=(x(1)x(2) x(n 令XD=(x(1)d2x(2)d2…,x(n)d))其中 x(k)dx(1)+x(2)+ +x(k-1)+kx(k) k=1.2 2k+1 则当X为单调增长序列、单调衰减序列或振荡序列时,D皆为 强化算子。(证明从略)四、实用缓冲算子的构造 定理3.1.4 设原始数据序列X= 令 其中 则当X为单调增长序列、单调衰减序列或振荡序列时，D皆为 弱化算子。（证明从略） (x(1), x(2), , x(n)) XD = (x(1)d, x(2)d,  , x(n)d)) x k x k x n  k n n k x k d ( ) ( 1)  ( ) ; 1,2, 1 1 ( ) + + + + = − + = 四、实用缓冲算子的构造 定理3.1.4 设原始数据序列X= 令 其中 则当X为单调增长序列、单调衰减序列或振荡序列时，D皆为 强化算子。（证明从略） (x(1), x(2), , x(n)) XD = (x(1)d, x(2)d,  , x(n)d)) ; 1,2, 1 2 1 (1) (2) ( 1) ( ) ( ) = − + + + + − + = k n k x x x k k x k x k d  