7.设f)在x=0处连续，且mf田存在，证明 x→0x f(x)在x=0处可导， 证：因为1im()存在，则有1imf()=0 x→0x x→0 又f(x)在x=0处连续，故f(0)=0 所以 limf()lim(f()=f(0) x-→0X x-→0 X 即 f(x)在x=0处可导 2009年7月3日星期五 26 目录 上页 下页 返回2009年7月3日星期五 26 目录 上页 下页 返回 f x)( 在 x = 0 处连续, 且 x f x x )( lim → 0 存在，证明: f x)( 在 x = 0 处可导. 证：因为 x f x x )( lim → 0 存在，则有 0)(lim0 = → f x x 又 f x)( 在 x = 0 处连续, f = 0)0( 所以 = → x f x x )( lim0 即 f x)( 在 x = 0 处可导. x f x f x )0()( lim0 − → = f ′ )0( 故 7 . 设