如果r=0,则A为零矩阵，B也为零矩 阵，R(B)=0.定理得证 如果r>0,由R(A)=r知，A中所有的 ”+阶子式全为0。在B中任取一个 ”+阶子式D,讨论如下： (I)如果D中不含有第i行，则D是A的 r+1阶子式，于是D=0。 上页 阵， 定理得证 如果 则 为零矩阵， 也为零矩 ( ) 0. r 0, = = R B A B 阶子式 讨论如下： 阶子式全为 。在 中任取一个 如果 由 知， 中所有的 1 , 1 0 r 0, R(A) r r D r B A + +  = 阶子式，于是 。 如果 中不含有第 行，则 是 的 1 D 0 (1) i D r + = D A