定理5矩阵的初等变换不改变矩阵的秩 设 A=(aj)mxn R(A)=r a11 a12 a+kaj an kaj A itkr, an aj2 回A a R A r 设 = ( i j) mn ( ) =                       + + + ⎯⎯⎯→ + m m m n j j j n i j i j i n j n n r kr a a a a a a a k a a k a a k a a a a A i j                 1 2 1 2 1 1 2 2 1 1 1 2 1 定理5 矩阵的初等变换不改变矩阵的秩