则置信度为1a的登信区间为下-：+了元 (2)方差o2未知 这时山不再构成枢轴量，由于σ2未知，故考虑用σ2的无偏估计 S=1(X-2 n-1 F- 来代替，即可得到 T= s 2n-0, 易验证T为关于的枢轴量，由关系式 进行恒等变形，即可得到置信度1-为的置信区间为： -a-+- 2.方差σ2的置信区间 (1)均值4已知 这时μ的极大似然估计为 2(X,-)2 且Q= -~X(， 2K-2 故取Q为σ2的枢轴估计量，由概率P g≤ 02 —≤x2(m}=1-a (出 可得o2的置信度为1-a的置信区间为 x(n) i(m) (②)均值未知 2K,- 这时可取 0= (n-DS-(-D) 、2则置信度为 1- 的置信区间为[ ]。 2 2     Z n Z X n X  ，  ( ( 2 2 ) ) 方差  2 2 未知 这时 u 不再构成枢轴量, 由于  2 2 未知, 故考虑用  2 2 的无偏估计      n i Xi X n S 1 2 2 1 1 （ ） 来代替，即可得到 ~ (  1),   t n S n X T  易验证 T 为关于的枢轴量，由关系式                  1  1 1 2 2 （ ） t（n ） S n X P t n 进行恒等变形, 即可得到置信度 1- 为的置信区间为： [ ( 1), ( 1)]. 2 2    t n  n S t n X n S X   2. 2. 方差  2 2 的置信区间 ( ( 1 1 ) ) 均值  已知 这时 的极大似然估计为  ,     n i X i n 1 2 2 ( ) 1   且 ~ ( ) , ( ) 2 2 1 2 n X Q n i i        故取 Q 为2 的枢轴估计量，由概率                              ( ) 1 ( ) ( ) 2 2 2 1 2 2 2 1 n X P n n i i 可得 2的置信度为 1- 的置信区间为 .                    ( ) ( ) , ( ) ( ) 2 2 1 1 2 2 2 1 2 n X n X n i i n i i       ( ( 2 2 ) ) 均值  未知 这时可取 ~ ( 1) ( 1) ( ) 2 2 2 2 1 2        n n S X X Q n i i   