刘鹏程等：Nh在高铝铁素体钢中的固溶析出行为 ·885· 2Fe(s)+Nb(s)=Fe,Nb(s) (5) NbC的形成自由能可以推导出Nb在铁素体基体中 2Fe(s)=2[Fe] (6) 的平衡固溶度积公式.NbC在铁素体基体中的溶解 其中，[Fe]和[Nb]为固溶Fe和Nb原子. 要考虑如下的化学反应： (4)+(5)-(6)即可得到： NbC(s)=Nb(s)+C(g)△G5=139027-2.047T Nb(s)=[Nb] (7) (13) 由此可以得到每摩尔Nb原子固溶入铁素体基 Nb(s)=[Nb]△G6=-7278-41.77T(14) 体的自由能 C(g)=[C]△G,=103107-69.02T(15) 根据Thermo-Calc软件和相关文献报道，可以 其中，[Nb]和[C]为固溶Nb和C原子 得到500~1200℃范围内与Laves相平衡的Nb在 因而，NbC溶解在铁素体基体中的自由能为： 铁素体中的固溶度数据（如表3所示），可得到其平 △Gg=△G3+△G6+△G,=234856-112.837T 衡固溶度积公式为： (16) log(w).=2.43-2786/T (8) 由△G=-RTnM即可得到NbC在铁素体基体 式中，W为平衡条件下固溶于铁基体中的Nb的质 中的固溶度积公式： 量分数：T为温度，K 1og(0c)。=5.894-12267/T(17) 表3与Lavs相平衡的Nb在铁素体中的固溶度 根据计算结果，结合电解相分析试验所得到的 Table 3 Solubility of Nb equilibrium with Laves in ferrite Nb在高温铁素体中的固溶量可以得到图3的结果， T/℃ N,/9% 由图3可以发现计算得到的NbC固溶量与通过试 500 0.067 验结果吻合得较好.表明本文计算NbC在高铝铁素 600 0.149 体钢中的固溶度积数学模型是可靠的.另外，为了 700 0.322 800 0.669 跟传统的高强度低合金钢中的高温奥氏体区的Nb 900 1.137 溶解度公式相比较，图中同时给出了文献提供的奥 1000 1.747 氏体固溶度曲线[9]，可以发现，在900℃以上，当基 1100 2.513 体由奥氏体变为铁素体后，Nb固溶度减小，并且随 1200 3.452 着温度的增加，这一差异变得更加明显 根据基体中溶质原子的固溶度M与吉布斯化 1.0 一计算值 学自由能△G(Jmol1)之间的关系为[7-18】 ●试验值 --lg0'0,2.96-7510/T △G=-RTInM=-RTn(ww)a (9) 08 式中：R为气体常数8.31441Jmol1.K-1:T为温 0.6 0.000 度，K 将式(8)代入到式(9)中可得化学反应(4)的固 0.4 0.0002 溶反应吉布斯自由能： 02 00 700 800 △G1=53339-46.53T (10) 通过查阅相关资料得知Laves相的形成自由 00 700 800 900 100011001200 能为[9： 77℃ △G2=-60618+4.754T (11) 图3NbC在铁素体基体中固溶量的比较 由于反应(6)铁基体本身就是固溶体，因而固 Fig.3 Comparison of solubility products of NbC in ferrite 态Fe溶入固态铁溶体的自由能△G,为0.因而得 随后进一步分析了试验钢在不同再加热温度下 到每摩尔Nb原子固溶入铁素体基体的自由能为： 的固溶行为.图4和5给出了透射电镜和扫描电镜 △G4=△G+△G2-△G3=-7278-41.77T 分析试验钢的NbC析出相状态，从铸态组织的透射 (12) 电镜衍射谱照片（如图4，其中Cu为铜网的成分）可 将式(12)代入式(9)中即得到纯元素Nb在铁 知，试验钢在室温状态下，存在大量的尺寸为220nm 素体中的固溶度积公式： 左右的NbC(点阵常数为0.4095nm)析出，这一结 log(0).=2.18-380/T 果与传统的高强度低合金钢中固态析出行为明显不 纯Nb和纯C在铁素体基体中的自由能以及 同，其铸态中的析出物极少.图5结果表明，随着再刘鹏程等: Nb 在高铝铁素体钢中的固溶析出行为 2Fe(s) + Nb(s) = Fe2Nb(s) (5) 2Fe(s) = 2[Fe] (6) 其中,[Fe]和[Nb]为固溶 Fe 和 Nb 原子. (4) + (5) - (6)即可得到: Nb(s) = [Nb] (7) 由此可以得到每摩尔 Nb 原子固溶入铁素体基 体的自由能. 根据 Thermo鄄鄄Calc 软件和相关文献报道,可以 得到 500 ~ 1200 益 范围内与 Laves 相平衡的 Nb 在 铁素体中的固溶度数据(如表 3 所示),可得到其平 衡固溶度积公式为: log(wNb ) 琢 = 2郾 43 - 2786 / T (8) 式中,wNb为平衡条件下固溶于铁基体中的 Nb 的质 量分数;T 为温度,K. 表 3 与 Laves 相平衡的 Nb 在铁素体中的固溶度 Table 3 Solubility of Nb equilibrium with Laves in ferrite T / 益 wNb / % 500 0郾 067 600 0郾 149 700 0郾 322 800 0郾 669 900 1郾 137 1000 1郾 747 1100 2郾 513 1200 3郾 452 根据基体中溶质原子的固溶度 M 与吉布斯化 学自由能 驻G(J·mol - 1 )之间的关系为[17鄄鄄18] : 驻G = - RTlnM = - RTln(wNb ) 琢 (9) 式中:R 为气体常数 8郾 31441 J·mol - 1·K - 1 ;T 为温 度,K. 将式(8)代入到式(9)中可得化学反应(4)的固 溶反应吉布斯自由能: 驻G1 = 53339 - 46郾 53T (10) 通过查阅相关资料得知 Laves 相的形成自由 能为[19] : 驻G2 = - 60618 + 4郾 754T (11) 由于反应(6) 铁基体本身就是固溶体,因而固 态 Fe 溶入固态铁溶体的自由能 驻G3 为 0. 因而得 到每摩尔 Nb 原子固溶入铁素体基体的自由能为: 驻G4 = 驻G1 + 驻G2 - 驻G3 = - 7278 - 41郾 77T (12) 将式(12)代入式(9)中即得到纯元素 Nb 在铁 素体中的固溶度积公式: log(wNb ) 琢 = 2郾 18 - 380 / T 纯 Nb 和纯 C 在铁素体基体中的自由能以及 NbC 的形成自由能可以推导出 Nb 在铁素体基体中 的平衡固溶度积公式. NbC 在铁素体基体中的溶解 要考虑如下的化学反应: NbC(s) = Nb(s) + C(g) 驻G5 = 139027 - 2郾 047T (13) Nb(s) = [Nb] 驻G6 = - 7278 - 41郾 77T (14) C(g) = [C] 驻G7 = 103107 - 69郾 02T (15) 其中,[Nb]和[C]为固溶 Nb 和 C 原子. 因而,NbC 溶解在铁素体基体中的自由能为: 驻G8 = 驻G5 + 驻G6 + 驻G7 = 234856 - 112郾 837T (16) 由 驻G = - RTlnM 即可得到 NbC 在铁素体基体 中的固溶度积公式: log(wNbC ) 琢 = 5郾 894 - 12267 / T (17) 根据计算结果,结合电解相分析试验所得到的 Nb 在高温铁素体中的固溶量可以得到图 3 的结果, 由图 3 可以发现计算得到的 NbC 固溶量与通过试 验结果吻合得较好. 表明本文计算 NbC 在高铝铁素 体钢中的固溶度积数学模型是可靠的. 另外,为了 跟传统的高强度低合金钢中的高温奥氏体区的 Nb 溶解度公式相比较,图中同时给出了文献提供的奥 氏体固溶度曲线[19] ,可以发现,在 900 益 以上,当基 体由奥氏体变为铁素体后,Nb 固溶度减小,并且随 着温度的增加,这一差异变得更加明显. 图 3 NbC 在铁素体基体中固溶量的比较 Fig. 3 Comparison of solubility products of NbC in ferrite 随后进一步分析了试验钢在不同再加热温度下 的固溶行为. 图 4 和 5 给出了透射电镜和扫描电镜 分析试验钢的 NbC 析出相状态,从铸态组织的透射 电镜衍射谱照片(如图 4,其中 Cu 为铜网的成分)可 知,试验钢在室温状态下,存在大量的尺寸为220 nm 左右的 NbC (点阵常数为 0郾 4095 nm)析出,这一结 果与传统的高强度低合金钢中固态析出行为明显不 同,其铸态中的析出物极少. 图 5 结果表明,随着再 ·885·