·884 工程科学学报，第41卷，第7期 滤产物主要为NbC,此外还有A山，O,以及少量AIN 通过式(2)计算得到Al与Nb的相互作用系 夹杂.表明试验钢中的O和N可完全被A!所消耗 数，计算过程中所用的数据见表2，得到A-Nb相互 掉，可以有效避免Nb在冶炼及热处理的过程中损 作用系数为： 耗，提高了Nb在试验钢中的收得率. =-0.361+72.621/T (3) 利用电感耦合等离子体原子发射光谱仪(ICP- 由计算结果可知，A!与Nb相互作用系数值为 AES)检测电解液中Nb的含量，这一数值即对应于 负值，说明A1能够降低Nb铁素体基体中的活度，从 试验钢中固溶Nb的含量，结果如表1所示.由表1 而提高其在基体中的固溶度. 数据可以发现，试验钢中固溶Nb的量随着回溶温 表2AI与Nb相互作用系数计算中使用的参数 度的升高而逐渐增加，可以发现Nb在900℃时的固 Table 2 Parameters in present model for calculating interaction coeffi- 溶量小于0.01%. cients of Al and Nb 表1Nb在铁素体中的固溶度 元素 n 23 q/p Table 1 Solubility of Nb in ferrite Fe 1.77 5.10 3.69 12.3 9.4 温度/℃ /9% h 1.64 4.05 4.90 12.3 9.4 900 0.0012 Al 1.39 4.20 4.4 12.3 9.4 950 0.0130 1000 0.0341 其中，n为电子密度，中为电中性，3为摩尔体积，p和g/p均 1050 0.0452 为常数 1100 0.0535 2.2.2NbC在高铝铁素体钢中固溶度积公式推导 2.2热力学计算结果 图2给出了由Thermo--Calc软件得到Al质量 2.2.1Al与Nb之间的相互作用系数计算 分数为4%时Fe-Al-Nb三元相图，由图可见Fe-Al- 对于钢中的大部分微合金元素来说，由于其与 -Nb系统中存在Laves相，即Fe,Nb相.因此靠近纯 Fe并非无限互溶，因此当钢中的溶质元素含量较高 铁端的端际固溶体的固溶度曲线实际上是Laves相 时，目标第二相的溶解行为会受到一定程度的影响. 平衡的Nb在铁素体基体中的平衡固溶度曲线.由 在本试验钢中由于添加了质量分数4%的AL,造成 此可以推算出Laves相平衡的Nb在铁素体基体中 了钢的物相变成了全δ铁素体，因而通过热力学数 的固溶度积公式，然后再通过得到的Laves相溶解 据推导目标第二相NbC的固溶度积公式时，必须考 到铁素体中的标准反应吉布斯自由能变化和Laves 虑相关溶质元素对其造成的影响，这一影响可以通 相的形成自由能来推导出纯Nb在铁素体基体中的 过相互作用系数(s)来表示[6 平衡固溶度积公式. d= T 1600 1400 1200 1000 M.T- 其中，△H为混合焓，T表示温度，M,和N为通过计 600 算所得的常数，R为气体常数，X,和X表示i和j的 400 一Laves相 摩尔分数 200 一液相 一铁素体相 将A和Nb代入式(1)中AI和Nb之间的相互 0.05 0.100.150.200.250.30 作用系数为： Nb的摩尔分数 2N NbAl 1+ 图2 Thermo--Cale软件得到Fc-A-Nb相图 Fig.2 Fe-Al-Nb phase diagram calculated by Thermo-Calc MsuT-axse 2N NbFC 1+R 对于由中间相(Laves相)在铁基体中的平衡固 Xee→1 溶度积公式推导出纯元素Nb在铁基体中的平衡固 a）+2g）+7 溶度积公式，需要考虑以下的化学反应： XFe-+l (2) Fe2Nb=2[Fe]+[Nb] (4)工程科学学报,第 41 卷,第 7 期 滤产物主要为 NbC,此外还有 Al 2O3 以及少量 AlN 夹杂. 表明试验钢中的 O 和 N 可完全被 Al 所消耗 掉,可以有效避免 Nb 在冶炼及热处理的过程中损 耗,提高了 Nb 在试验钢中的收得率. 利用电感耦合等离子体原子发射光谱仪( ICP鄄鄄 AES)检测电解液中 Nb 的含量,这一数值即对应于 试验钢中固溶 Nb 的含量,结果如表 1 所示. 由表 1 数据可以发现,试验钢中固溶 Nb 的量随着回溶温 度的升高而逐渐增加,可以发现 Nb 在 900 益时的固 溶量小于 0郾 01% . 表 1 Nb 在铁素体中的固溶度 Table 1 Solubility of Nb in ferrite 温度/ 益 wNb / % 900 0郾 0012 950 0郾 0130 1000 0郾 0341 1050 0郾 0452 1100 0郾 0535 2郾 2 热力学计算结果 2郾 2郾 1 Al 与 Nb 之间的相互作用系数计算 对于钢中的大部分微合金元素来说,由于其与 Fe 并非无限互溶,因此当钢中的溶质元素含量较高 时,目标第二相的溶解行为会受到一定程度的影响. 在本试验钢中由于添加了质量分数 4% 的 Al,造成 了钢的物相变成了全 啄 铁素体,因而通过热力学数 据推导目标第二相 NbC 的固溶度积公式时,必须考 虑相关溶质元素对其造成的影响,这一影响可以通 过相互作用系数(着 j i)来表示[16] : 着 j i = 1 [ ( RT 鄣驻Hij 鄣X ) i XFe寅 ( 1 1 + 2Nij ) R - Mij T - ( 鄣驻HiFe 鄣X ) i XFe寅 ( 1 1 + 2NiFe ) R + MiFeT - ( 鄣驻HjFe 鄣X ) j XFe寅 ( 1 1 + 2NjFe ) R + MjFeT ] (1) 其中,驻H 为混合焓,T 表示温度,Mij和 Nij为通过计 算所得的常数,R 为气体常数,Xi 和 Xj 表示 i 和 j 的 摩尔分数. 将 Al 和 Nb 代入式(1)中 Al 和 Nb 之间的相互 作用系数为: 着 Al Nb = 1 [ ( RT 鄣驻HNbAl 鄣X ) Nb XFe寅 ( 1 1 + 2NNbAl R - MNbAlT - ( 鄣驻HNbFe 鄣X ) Nb XFe寅 ( 1 1 + 2NNbFe ) R + MNbFeT - ( 鄣驻HAlFe 鄣X ) Al XFe寅 ( 1 1 + 2NAlFe ) R + MAlFeT ] (2) 通过式(2) 计算得到 Al 与 Nb 的相互作用系 数,计算过程中所用的数据见表 2,得到 Al鄄鄄Nb 相互 作用系数为: 着 Al Nb = - 0郾 361 + 72郾 621 / T (3) 由计算结果可知,Al 与 Nb 相互作用系数值为 负值,说明 Al 能够降低 Nb 铁素体基体中的活度,从 而提高其在基体中的固溶度. 表 2 Al 与 Nb 相互作用系数计算中使用的参数 Table 2 Parameters in present model for calculating interaction coeffi鄄 cients of Al and Nb 元素 n 1 / 3 ws 准 V 2 / 3 p q / p Fe 1郾 77 5郾 10 3郾 69 12郾 3 9郾 4 Nb 1郾 64 4郾 05 4郾 90 12郾 3 9郾 4 Al 1郾 39 4郾 20 4郾 4 12郾 3 9郾 4 其中,n 1 / 3 ws 为电子密度,准 为电中性,V 2 / 3 为摩尔体积,p 和 q / p 均 为常数. 2郾 2郾 2 NbC 在高铝铁素体钢中固溶度积公式推导 图 2 给出了由 Thermo鄄鄄 Calc 软件得到 Al 质量 分数为4% 时 Fe鄄鄄Al鄄鄄Nb 三元相图,由图可见 Fe鄄鄄Al鄄 鄄Nb 系统中存在 Laves 相,即 Fe2Nb 相. 因此靠近纯 铁端的端际固溶体的固溶度曲线实际上是 Laves 相 平衡的 Nb 在铁素体基体中的平衡固溶度曲线. 由 此可以推算出 Laves 相平衡的 Nb 在铁素体基体中 的固溶度积公式,然后再通过得到的 Laves 相溶解 到铁素体中的标准反应吉布斯自由能变化和 Laves 相的形成自由能来推导出纯 Nb 在铁素体基体中的 平衡固溶度积公式. 图 2 Thermo鄄鄄Calc 软件得到 Fe鄄鄄Al鄄鄄Nb 相图 Fig. 2 Fe鄄鄄Al鄄鄄Nb phase diagram calculated by Thermo鄄鄄Calc 对于由中间相(Laves 相)在铁基体中的平衡固 溶度积公式推导出纯元素 Nb 在铁基体中的平衡固 溶度积公式,需要考虑以下的化学反应: Fe2Nb = 2[Fe] + [Nb] (4) ·884·