且x(1),y(t)在[a,β]上连续,a=x(a),b=x(B),x(t)>0(对于 x(t)<0或y'(t)≠0的情况类似讨论) ()|ax y(o)lx(tt 计算中,主要的困难是上下限的确定。上下限的确定通常有两种方法: 1)具体计算时常利用图形的几何特征 2)从参数方程x=x(1),y=y(t)定义域的分析确定 例2求摆线x=a(t-snt),y=a(1-cost),a>0的一拱与x 轴所围的平面图形的面积 由图看出,t=0对应原点(0,0),t=2n对应一拱的终点 (2ax,0)所以其面积为 A=∫a1-coso)a(-smn)b=∫a(1-cos)2th且 x(t) , y(t)在 [ ,  ]上连续，a = x() , b = x( ) ， x(t)  0 （对于 x(t)  0或 y(t)  0 的情况类似讨论）。 S y t dx y t x t dt   = =      | ( ) | | ( )| ( ) 计算中，主要的困难是上下限的确定。上下限的确定通常有两种方法： 1）具体计算时常利用图形的几何特征 . 2）从 参数方程 x = x(t) , y = y(t) 定义域的分析确定 例 2 求摆线 x = a(t −sin t) , y = a(1− cost) , a  0 的一拱与 x 轴所围的平面图形的面积 由图看出, t = 0 对应原点 (0 , 0 ) , t = 2 对应一拱的终点 (2a , 0) 所以其面积为   = − −  = −  2 0 2 2 2 0 A a(1 cost)[a(t sin t)] dt a (1 cost) dt