定理32如果向量组,a1,a2,…,an线性相关,且 a1,a2,,amn线性无关,则B可由a1,02,,n线性表示, 并且其表示式是惟一的 证明因为向量组,a1,a2,“,an线性相关,所以 存在不全为零的数kk1,k2,…,k使 kB+ ha+ ka2+,.+kmam=0.定理3.2 如果向量组 β,α1 ,α2 ,···,αm 线性相关, 且 α1 ,α2 ,···,αm 线性无关,则β可由α1 ,α2 ,···,αm线性表示, 并且其表示式是惟一的. 证明 因为向量组 β, α1 ,α2 ,···,αm 线性相关, 所以 存在不全为零的数 k, k1 , k2 , ···, km使 kβ + k1α1 + k2α2+ ···+ kmαm = 0