充分性因为a1,a2,…,amn中至少有一个 向量可由其余m-1个向量线性表示,不妨设 am=kat h2a2 m-10m-1 改写为ka1+k2a2+…+km1(m1-an=0 由于上式左边的系数k1,k2,…,km1,-1是一组不全为 零的数,因此a1,a2,…,amn1,an线性相关 这个定理揭示了线性相关这一重要概念和线 性组合二者之间的密切联系充分性 因为 α1，α2，···，αm中至少有一个 向量可由其余 m－1 个向量线性表示，不妨设 αm = k1α1 + k2α2+ ···+ km-1αm-1， , 改写为 k1α1 + k2α2+ ···+ km-1αm-1 – αm = 0. 由于上式左边的系数 k1 , k2 , ···, km-1 , – 1是一组不全为 零的数，因此 α1，α2，···，αm-1 , αm 线性相关. 这个定理揭示了线性相关这一重要概念和线 性组合二者之间的密切联系