则|a.-a=l十马，当n越大时，la.-a越来越向零幕找但 ≥1，因此a。不以1为极限. 3若ye>0,3N,当n>N时，总有无穷多个aa,满足|aa -a<e,则lima.=a. ( 1,n为偶数 例 日a为奇数 则对任意的N,有无穷多个n=2m十1，m=1,2,…,使1a.|= lo=hl=如方<ca>是腹N=[]》,但也有无穷多个n 怎2mm=12,,使1a-1=<ca>是，取N=[是D, 因此{a.}没有极限、 4YN>0,3e>0,使当n>N时，总有|an一a}<e 朝，=-1，为裔数 11,n为偶数 显然(a,}没有极限，否则取=是，当n为侧数时，有 1-e<a<1十e, 即 B<K号 (1) 但当n为奇数时，有 -1-e<a<-1十e, 即 -是<<- (2) (1)式与(2)式矛盾、.、 另一方面，取a=0,对任意自然数N,取e=2,总有 la.-al=l土1-0l<2