§1.5条件概率 ⊙（二）乘法定理（条件概率的推论） 乘法定理：设PA)>0,则有PAB)=PA)P(B4) P推广到三个事件的情况：设有A,B,C三个事件，且P(AB)>0,于是： P(ABC)=P(A)P(BA)P(CAB) ●注意：如果P(AB)>0,则必有P(A)>0及P(B)>0 。推广到更多个的情况 0 设A,A2,.,An为n个事件，n22,且P4A2A.-i)P0,则有 P(A42.A)=P(AA2.AP(A42.A).P(A2AP(A1) ⊙乘法定理解决积事件的概率问题，可借助排列组合中的乘法定理来理 解概率中的乘法定理 。乘法定理主要解决那些一项任务分多个步骤的情况，把每个步骤的概 率相乘就得到完成该事件的概率 3/21 §1.5 条件概率  (二) 乘法定理 （条件概率的推论）  乘法定理：设P(A)>0，则有P(AB)=P(A)P(B|A)  推广到三个事件的情况：设有A,B,C三个事件，且P(AB)>0，于是：  P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)  注意：如果P(AB)>0，则必有P(A)>0及P(B)>0  推广到更多个的情况  设A1 , A2 , . , An为n个事件，n2，且P(A1A2.An－1 )>0，则有  P(A1A2.An )＝P(An |A1A2.An-1 )P(An-1 |A1A2.An-2 ).P(A2 |A1 )P(A1 )  乘法定理解决积事件的概率问题，可借助排列组合中的乘法定理来理 解概率中的乘法定理  乘法定理主要解决那些一项任务分多个步骤的情况，把每个步骤的概 率相乘就得到完成该事件的概率 3/21