§1.5条件概率 例3：袋中装有只红球、只白球，每次从袋中任取一只观察颜色后放 回，再放入只与所取球同色的球。若连续取球四次，求第一、二次 取到红球且第三、四次取到白球的概率 °解：设A1,A2,A3)A4分别为每次取到红球的事件 。取球时：有次序，放回抽样，有添加 则要求的概率是一个积事件的概率P(AA2AA4) 。而依据取球的顺序及有添加的情况，按乘法公式从A开始展开 ●P(AA2AA4)=PA1)PA2A)P(AIA,A,P(A4|AA2A） 。=”xr+ax t t+a r+t r+t+a r+t+2a r+t+3a 。显然，按以上展开顺序，每一个条件概率均可容易求出 4/21§1.5 条件概率  例3：袋中装有r只红球、t只白球，每次从袋中任取一只观察颜色后放 回，再放入a只与所取球同色的球。若连续取球四次，求第一、二次 取到红球且第三、四次取到白球的概率  解：设A1 , A2 , A3 , A4分别为每次取到红球的事件  取球时：有次序，放回抽样，有添加  则要求的概率是一个积事件的概率P( )  而依据取球的顺序及有添加的情况，按乘法公式从A1开始展开  P( )＝P(A1 )P(A2 |A1 )P( )P( )  ＝  显然，按以上展开顺序，每一个条件概率均可容易求出 A1 A2 A3 A4 A1 A2 A3 A4 3 1 2 A | A A 4 1 2 3 A | A A A r t a t a r t a t r t a r a r t r 2   3           4/21