象,例如函数的微分法,概率的计算,方程的求解等。有一 个非常值得注意的事实是,这些早期的大师们都身兼数职 他们是数学家的同时还是工程师、天文学家、商人等。这种 状态使他们能真切地感受到外部世界的需求,他们构建的符 号和逻辑是富有具体内涵的数学。符号逻辑唯有体现了真实 世界的现实逻辑才能存活下去,并不断地壮大起来。非常有 趣的是,符号一旦构建,它们内部的结构一旦确立,它就获 得了自已的独立生命。只对符号负责的数学家就可发挥他们 的聪明才智去发展它,使它成长为一个巨人。正是基于前辈 大师们对外部世界的领悟而创造的原始的符号逻辑,上世纪 中叶,涌现了一大批只对符号工作的大师,如希尔伯特、庞 加菜、布尔巴基学派的缔造者等。他们的天才将这时期的数 学导向新的高度 慢慢地数学家成了专业工作者,他们有自已的天地和圈子, 与外面的世界渐渐有了距离。这时,有谁会质疑,我们是不 是在吃老祖宗的老本?我们还能走多远? 尽管数学是用抽象的符号来表达的,数学家的工作是抽象的, 工作又基本上是个人的行为。但是参与研究工作的数学家首 先是一个社会的人,随着社会信息化程度的提高,地球变得 很小了。每个人不但关心自已的事,还不得不关心世界上发 生的很多事。例如,防止黑客的入侵是一个是很典型的网络 安全问题,每个上网的人都会关心它11 象，例如函数的微分法，概率的计算，方程的求解等。有一 个非常值得注意的事实是，这些早期的大师们都身兼数职。 他们是数学家的同时还是工程师、天文学家、商人等。这种 状态使他们能真切地感受到外部世界的需求，他们构建的符 号和逻辑是富有具体内涵的数学。符号逻辑唯有体现了真实 世界的现实逻辑才能存活下去，并不断地壮大起来。非常有 趣的是，符号一旦构建，它们内部的结构一旦确立，它就获 得了自已的独立生命。只对符号负责的数学家就可发挥他们 的聪明才智去发展它，使它成长为一个巨人。正是基于前辈 大师们对外部世界的领悟而创造的原始的符号逻辑，上世纪 中叶，涌现了一大批只对符号工作的大师，如希尔伯特、庞 加菜、布尔巴基学派的缔造者等。他们的天才将这时期的数 学导向新的高度。 慢慢地数学家成了专业工作者，他们有自已的天地和圈子， 与外面的世界渐渐有了距离。这时，有谁会质疑，我们是不 是在吃老祖宗的老本？我们还能走多远？ 尽管数学是用抽象的符号来表达的，数学家的工作是抽象的， 工作又基本上是个人的行为。但是参与研究工作的数学家首 先是一个社会的人，随着社会信息化程度的提高，地球变得 很小了。每个人不但关心自已的事，还不得不关心世界上发 生的很多事。例如，防止黑客的入侵是一个是很典型的网络 安全问题，每个上网的人都会关心它