课程目标3：掌握微分中值定理的内容与证明。会用中值定理证明一些恒等式、不等式。 熟练地应用洛必达法则求不定式的极限。掌握常见函数的泰勒展式。 课程目标4：理解原函数与不定积分的概念。熟记基本积分公式表。熟练掌握换元积分 法与分部积分法。了解有理函数和三角有理式，并会利用它来求简单函数的积分。会计算简 单无理函数的积分。 课程目标5：理解定积分的概念。掌握可积的充分条件，并能应用它判断一些函数的可 积性（包括可积函数类）。熟练掌握定积分性质与积分上限函数的性质。能熟练地应用牛顿 一一莱布尼兹公式，换元积分法与分部积分法计算一些定积分。掌握用定积分表达一些几何 量与物理量的方法。会计算反常积分。 课程目标6：理解函数极值概念，会利用导数讨论函数的单调性、凹凸性，会求函数的 极值与最值和凹凸区间与拐点。能应用导数较正确地作出函数图象。会求函数图像的弧长和 曲率，理解并学会利用弧微分。 课程目标7：用微积分的发展历史激励学生的民族自豪感和责任感：数学发展的三次危 机的解决让学生懂得危机与机遇并存，只要坚定科学的理念、正确的方法，就会迎来更大的 发展。 课程目标8：通过数学强大的严谨性和逻组性，逐步培养学生一丝不荀、实事求是的科 学态度。通过数学解题的探求，使学生体验到挫折和失败，磨练学生的心理品质，使学生形 成不怕困难、刻苦钻研的优秀品格。通过培养学生的数学意识和应用数学的能力，逐步培养 学生理论联系实际的作风。 课程目标与毕业要求的关系矩阵 毕业要求的知识和能力 能力6 能力7 能力8 能力11 课程目标】 课程目标2 课程目标3 课程目标4 课程目标5 课程目标6 二、教学内容 理论教学安排21 课程目标 3：掌握微分中值定理的内容与证明。会用中值定理证明一些恒等式、不等式。 熟练地应用洛必达法则求不定式的极限。掌握常见函数的泰勒展式。 课程目标 4：理解原函数与不定积分的概念。熟记基本积分公式表。熟练掌握换元积分 法与分部积分法。了解有理函数和三角有理式，并会利用它来求简单函数的积分。会计算简 单无理函数的积分。 课程目标 5：理解定积分的概念。掌握可积的充分条件，并能应用它判断一些函数的可 积性（包括可积函数类）。熟练掌握定积分性质与积分上限函数的性质。能熟练地应用牛顿 ——莱布尼兹公式，换元积分法与分部积分法计算一些定积分。掌握用定积分表达一些几何 量与物理量的方法。会计算反常积分。 课程目标 6：理解函数极值概念，会利用导数讨论函数的单调性、凹凸性，会求函数的 极值与最值和凹凸区间与拐点。能应用导数较正确地作出函数图象。会求函数图像的弧长和 曲率，理解并学会利用弧微分。 课程目标 7：用微积分的发展历史激励学生的民族自豪感和责任感；数学发展的三次危 机的解决让学生懂得危机与机遇并存，只要坚定科学的理念、正确的方法，就会迎来更大的 发展。 课程目标 8：通过数学强大的严谨性和逻辑性，逐步培养学生一丝不苟、实事求是的科 学态度。通过数学解题的探求，使学生体验到挫折和失败，磨练学生的心理品质，使学生形 成不怕困难、刻苦钻研的优秀品格。通过培养学生的数学意识和应用数学的能力，逐步培养 学生理论联系实际的作风。 课程目标与毕业要求的关系矩阵 毕业要求的知识和能力 能力6 能力7 能力8 能力11 课程目标1 √ √ √ √ 课程目标2 √ √ √ √ 课程目标3 √ √ √ √ 课程目标4 √ √ √ √ 课程目标5 √ √ √ √ 课程目标6 √ √ √ √ 二、教学内容 理论教学安排