500×10°×2×103×10 故F≤ pn R, 16x01=981N= 2)证明: 弹簧圈任一截面处的半径R与极角a的关系为 R=R1+ R2-RDa 任一截面上的扣矩为T=FR=F[R+82-1 任一截面处微段扭转所引起的伸长为 da tdx 32FR grata (dx= rda 32F 16Fn △l=ld△ R+2-R) da (R1+R2)(R1+R2) 23图示矩形截面钢杆承受一对外力偶矩M。=3kNm。已知材料的切变模量G=80GPa,试 (1)杆内最大切应力的大小、位置和方向; (2)横截面矩边中点处的切应力 (3)杆的单位长度扭转角 解: T=M,I=ab, W=Bb h90 b 1.5由表得 a=0.294,B=0.346,yv=0.858 Ⅰ=0.294×604×10-12=381×10-8m4 W1=0.346×603×103=747×10 3000 n 40.2 MPa 74.7×10 r=r=0.858×40.2=344MPa 3000 0.564°/m 80×10×381￥×10 3-24图示T形薄壁截面杆的长度l=2m,在两端受扭转力偶矩作用,材料的切变模量 G=80GPa,杆的橫截面上的扭矩为T=0.2kN·m。试求杆在纯扭转时的最大切应力及单位长度 扭转角。 解:1=∑3h5=2×120×103×102=80×10m MDm0.2×103×10×10 =25 MPa 80×10 nGl11.15×8×100×80×10 1.56/m > @ > @ ) 5 : ) u u u u u d  1             S W  5 D Q 5 5 5 5        D  @    >    Q 5 5 7 )5 ) 5  D  GD G  G   S * G )5 5 *, 7 [ 'O G 5[ GD D D @ G    >  G      ³  ³   ' '  Q O Q 5 5 5 * G ) O O   *G )Q      5 5 5  5  0H N1 P * *3D    7 0H  W , DE  W : EE    E K D  E Q      W      P   , u u u     W      P   : u u u  03D     W PD[ u  : 7 W W PD[ c QW PD[  u   03D  P         $ $ u u u u c  M  7 O  P * *3D 7  N1P      W      P       , ¦ KL G L u u u u 03D          W PD[ PD[ u u u u   , 0G W   P          W $ $ u u u u u c  *, 7 K M 0H 0H