T21 180×180×10°×1 v=2Gi2×8×10+x(300-250)102 0.492kNm 32 3-20一端固定的圆截面杆AB,承受集度为m的均布外力 偶作用,如图所示。试求杆内积蓄的应变能。已知材料的切 变模量为G。 解:x截面上的扭矩为r(x)=mx d 2GⅠ3 n 6G/ 3-21簧杆直径d=18mm的圆柱形密圈螺旋弹簧,受拉力F=0.5kN作用,弹簧的平均直径为 D=125mm,材料的切变模量G=80GPa。试求: (1)簧杆内的最大切应力 (2)为使其伸长量等于6mm所需的弹簧有效圈数。 16FR D125 ,C= 6.95 饣、4c+2_4×6.95+2277 1.2 4c-34×6.95-324.7 16×0.5×103×62.5×103 T=I =32 8 MPa 兀×(18) 因为A-64FRn 664×0.5×103×(625)3×103n 1000 8×10×(18)×10 6×8×10.55×10 n 64×0.5×244x1056.5圈图 -22一圆锥形密圈螺旋弹簧承受轴向拉力F如图,簧丝直径d=10mm,上 端面平均半径R1=5cm,下端面平均半径R2=10cm,材料的许用切应力 =500MPa,切变模量为G,弹簧的有效圈数为n。试求 (1)弹簧的许可拉力 (2)证明弹簧的伸长16F啊+2)R2+R2) Gd 解:(1)许可拉力 最大扭矩发生在下底处,T=FR 由强度条件,Tm≤[n N1 P                   S  u  u u u u u u *,  7 O 9  $% P * [ 7[ P[ ³ ³ O O [ [ *, P *, P[ [ 9    S  S  G    G   [ O *, P   S    S   *, P O  G PP ) N1 ' PP * *3D   PP PD[   G )5 W N    G ' F              u  u    F F N 03D             PD[ u u u u u u   W    *G )5 Q                    u u u u u u u Q            u u u u u u Q  ) G PP 5 FP 5 FP >W @ 03D * Q           5 5 5 5 *G )Q 'O   7PD[ )5 > @ 7PD[ :S d W $ % P 5 ) ) 5