17习题3-1中所示的轴,材料为钢,其许用切应力[以]=20MPa,切变模量G=80GPa,许 可单位长度扭转角[]=025()/m。试按强度及刚度条件选择圆轴的直径。 解:由3-1题得:T=2006kNm ≤20×10 ×10 2.006×16×10 丌×20×1 2.006×103×32×180 8×10丌d兀×10 d≥/2-006×32×180×10 8×10×兀XO5=87.5mm 故选用d=87.5mm。 3-18一直径为d的实心圆杆如图,在承受扭转力偶矩M。M。 后,测得圆杆表面与纵向线成45方向上的线应变为E。试导 以M,,d和E表示的切变模量G的表达式 解:圆杆表面贴应变片处的切应力为 M 16M 圆杆扭转时处于纯剪切状态,图(a) 16M 切应变=GπdG (1) 对角线方向线应变 CC COcos 45 d cos 45 =y·cos24 (2) 式(2)代入(1):2e=16M。 d 8M 3-19有一壁厚为25mm、内径为250mm的空心薄壁圆管,其长度为1m,作用在轴两端面内的外 力偶矩为180kN·m。试确定管中的最大切应力,并求管内的应变能。已知材料的切变模量 G=80GP 180×103×150×10 32×180×150×1 解:zmx= 65.6 MPa 丌(3004-2504) 10 ×42×10 32   >W @ 03D * *3D > @   P $ Mc  7PD[  N1 P     PD[       d u u u  G W PP         u u u u G t  P            $ $ u u u u u c  G M PP            u u u u u u G t G PP  G 0H $  H 0H G H *  H S H  G 0 : 0 W D G * 0 *   H W J  O && O & & $  cFRV  c H O O $ $ FRV  FRV  J  FRV   J J $ J H    G * 0   H H H  H  G 0 *  PP PP P  N1 P * *3D 03D                       PD[ u u u u u u  u u u   W q 0H 0H $ % ' & O & c  q J W &