wi=R-:(o×1二+v) (c) ve=v+o×d:: (d) ,=1) (e) 0了=0 0=R-1o=}+R-1oe×0:k+6:k (f) =R-1(!+o=:×1:+o}×(o:×1!)) (g) ve=v+o×d;+o×(o×d) (h) N=I;o+o×I:0 (i) M1fi=m:ve·iii+N·oi-Fe·etj-M·o1 (j) T615 ∑M:ei (k) 式中各符号的意义同前，除r,0,6:为标量；R-1,1:为3×3方阵，其他皆 是1×8列阵，是向量。j表示非j,0于：0，即非j号关节速率等于零。 在使用上组公式时，标架应按图4 L 所示的规则设立。 为了计及重力作用，可设基座具有 一g加速度 如果用计算机作动力学数值计算， 则公式组中的式(b)到(e)可以换用 前节中的偏角速度、关节偏速度和质 心偏速度三个递推公式，并令初始条件 为： 图4标架设立规则 Fig.4 The cartesian coordinate based on link Li 08=0 o81=08:1=0 -G 3 计算举例 图5是比较流行的带有单闭链五自由度关节型弧焊机器人（如MOTOMAN和AS EA)的闭链系统示意图。对于这一局部结构，可以看作是平面4杆两自由度操作手， 驱动器通过传动机构将动力矩分别作用在O,'和O:处，以产生角位移9，‘和81。今以该 简化操作手为例，求其动力学方程式，即计算关节转矩τ：，τ：′。 203城 二 一 。 派 乏 城二 。 。 二 训 。 武 二 ， ，、 一 。 ， 、 ‘ 一 、 、 了 二 。 二 刀 一 ， 二圣 一 。 二 、 秃 牛 砚 以 一 、 。 口 二 。 。 二全 二圣十 。 二 。 拜 兰 二 十 。 “ 。 〕 又 口， 义一卜 。 。 又 、 。 、 ‘ 、 。 、 二 · ，乏 ‘ · 。 言， 一 · 二 二 一 卜 。 艺 。 屯一 式 中各符号的意义 同前 ， 除百 ， ， 是 、 列阵 ， 是 向量 。 表示非 ， 丁 二 在使 用上组公式 时 ， 标架应 按图 所 示的 规则设立 。 为 了计及 重 力作用 ， 可设基座具 有 一 加速度 如 果用计 算机作 动 力学 数值计算 ， 则公式 组 中的 式 到 可 以换 用 前 省中的偏 角速 度 、 关 节 偏 速 度 和 质 心偏速 度三个递推 公式 ， 并令 初始 条 件 为 为标量 一 ， ， 为 方 阵 ， 其他皆 ， 即非 号关 节速率等 于零 。 图 标架设立规则 ， 卜 忿二 ‘ 计 算举例 图 是 比较流行 的带 有单 闭链五 自由度关 节型弧焊机 器人 如 和 的 闭链系统示意 图 。 对 于这一局 部结 构 ， 可 以看 作是 平面 杆两 自由度操作手 ， 驱动 器通过传动 机构将动 力矩分别作 用 在 ， 产 和 处 ， 以产生 角位移 产 和 。 今 以该 简化操作手为例 ， 求 其动 力学方程式 ， 即计算关节 转矩 ， ‘ ‘