§2.1复变函数的概念、 极限与连续性 1.复变函数的概念 定义2.1设E为一复数集若对E中的每一个复数z=x+iy 按照某种法则有确定的一个或几个复数w=u+v与 之对应，那么称复变数w是复变数的函数（简称复变 函数)，记作 w=f(z) 通常也称w=z)为定义在E上的复变函数，其中称为 定义域，E中所有的z对应的一切w值构成的集合称为 z)的值域，记作)或G. 若的一个值对应着w的一个值，则称复变函数几z) 是单值的；若z的一个值对应着的两个或两个以上的 值，则称复变函数)是多值的§2.1 复变函数的概念、极限与连续性 1. 复变函数的概念 定义2.1 设E为一复数集.若对E中的每一个复数 ,按照某种法则f有确定的一个或几个复数 与 之对应，那么称复变数w是复变数z的函数（简称复变 函数），记作 . 通常也称w=f(z)为定义在E上的复变函数，其中E称为 定义域，E中所有的z对应的一切w值构成的集合 称为 f(z)的值域，记作 f(E) 或G. z x y = + i w u v = +i w f z = ( ) 若z的一个值对应着w的一个值，则称复变函数 f(z) 是单值的；若z的一个值对应着w的两个或两个以上的 值，则称复变函数 f(z)是多值的