复数=x+iy与w=u+iv分别对应实数对(x,y)和(u,v)， 对于函数w=z),u、v为x、y的二元实数函u(x,y)和 vx,y),所以w=z)又常写成w=u(x,y)十iv(x,y)。 函数w=z2+1.令=x+iy,w=u什iv,那么 w=u+i=(x+iy)2+1=x2-y2+1+2xy1, w=z2+1对应于两个实函数=x2-y2+1和=2xy. 对于复变函数w=z)即u+i=fx+iy),可以理解为 两个复平面上的点集之间的映射，具体地说，复变 函数w=孔z)给出了z平面上的点集到w平面上的点集 E)或G)之间的一个对应关系： Vz∈E→w∈f(z)∈G 其中w称为z的像， z平面 w平面 z称为w的原像 w=f(z) u复数z=x+iy与 w=u+iv分别对应实数对 (x,y)和 (u,v)， 对于函数w=f(z)，u、v为x、y 的二元实数函u(x,y)和 v(x,y)，所以w=f(z)又常写成w=u(x,y)+iv(x,y)。 函数w=z 2+1.令z=x+iy，w=u+iv，那么 w=u+iv=(x+iy) 2+1=x 2 -y 2+1+2xyi, w=z 2+1对应于两个实函数 u=x 2 -y 2+1和v=2xy. 对于复变函数w=f(z)即u+iv=f(x+iy)，可以理解为 两个复平面上的点集之间的映射，具体地说，复变 函数w=f(z)给出了z平面上的点集E到w平面上的点集 f(E)(或G)之间的一个对应关系： 其中w称为z的像， z称为w的原像.   →   z E w f z G ( )