例2.1函数w=二将z平面上的直线=1变成w平面上 的何种曲线？ 1= x-iy 解：z=x+iy,w=u+iv=-= x+iy x2+y2 X y u= x2+y’ x2+y2 平面上的直线x=1对应于w平面上的曲线 y u- +y2 1+y2 2+v2= 1+yy++y 之平面 w平面 =1l 1+y x=1 4例2.1 函数 将z平面上的直线 x=1变成w 平面上 的何种曲线？ 1 w z = 解： 2 2 1 1 i i , i i x y z x y w u v z x y x y − = + = + = = = + + 2 2 2 2 , x y u v x y x y = = − + + z平面上的直线x=1对应于w平面上的曲线 2 2 1 , 1 1 y u v y y = = − + + 2 2 2 2 2 2 2 2 1 (1 ) (1 ) 1 1 y u v y y u y + = + + + = = + 1 1 2 2 ( ) 2 4 u v − + =