例6设总体期望为E(X)=4,方差D(X)=o2 (X1,X2,…,Xn)为总体X的一个样本 仙设常数c,≠i=12,,m.立=1 证明产，=∑c,X,是u的无偏估计量 (2)证明立=比兵，=∑c,X,更有效 证：(I)E(a,)=∑cE(X)=∑c:4=4 i=1例6 设总体期望为 E( X )= µ , 方差 D( X )=σ 2 ( , , , ) X1 X2  Xn 为总体X 的一个样本 (1) 设常数 1. 1 ∑ = = n i i 1,2, , . c 1 i n n ci ≠ =  证明 i n i ∑ci X = = 1 1 µ ˆ 是 µ 的无偏估计量 (2) 证明 µ ˆ = X 比 i n i ∑ci X = = 1 1 µ ˆ 更有效 证: (1) µ = ∑ = ∑ µ = µ = = n i i i n i i E c E X c 1 1 1 ( ˆ ) ( )