4.向量组的极大无关组 第三节 矩阵的秩 1.矩阵的行秩和列秩 2.矩阵的子式和行列式秩 3.用初等变换求矩阵的秩 第四节 线性方程组有解的判定定理 第五节 线性方程组解的结构 1.齐次线性方程组的基础解系、齐次线性方程组的解的结构 2。非齐次线性方程组的解的结构 第四章 矩阵 1.教学基本要求 通过本章教学，使学生正确理解和掌握主要概念、熟练地进行矩阵的运算。掌握矩阵可 逆的判别及逆矩阵的求法。掌握初等变换与初等矩阵的概念、性质，充分理解好二者间关系。 领会和掌握矩阵的分块及分块初等变换问题。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、技能 通过本章教学使学生掌握矩阵的各种运算，矩阵乘法运算的不可交换性：矩阵乘积的行 列式与因子的行列式、矩阵乘积的秩与因子的秩之间的关系：矩阵的等价（即相抵）与等价 标准形、可逆矩阵与逆矩阵、初等矩阵等概念，可逆矩阵的几种常用的等价刻划，求可逆矩 阵的逆阵的两种方法：初等矩阵与初等变换之间的“左行右列”规则：矩阵分块的原则、技 巧及运算。 3.教学重点和难点 教学重点是矩阵的乘法规则及可逆矩阵求逆的方法。教学难点是初等变换与矩阵乘法的 联系和几种求逆矩阵的方法。 4.教学内容 第一节矩阵的概念和运算 1.矩阵的有关概念 2.矩阵的运算和算律，矩阵的多项式 3.矩阵的转置及性质 4.对角矩阵，数量矩阵、上（下）三角阵、对称矩阵、反对称矩阵 第二节矩阵乘积的行列式和秩 1.矩阵乘积的行列式 2.矩阵乘积的秩 第三节可逆矩阵4. 向量组的极大无关组 第三节 矩阵的秩 1. 矩阵的行秩和列秩 2. 矩阵的子式和行列式秩 3. 用初等变换求矩阵的秩 第四节 线性方程组有解的判定定理 第五节 线性方程组解的结构 1. 齐次线性方程组的基础解系、齐次线性方程组的解的结构 2. 非齐次线性方程组的解的结构 第四章 矩阵 1.教学基本要求 通过本章教学，使学生正确理解和掌握主要概念、熟练地进行矩阵的运算。掌握矩阵可 逆的判别及逆矩阵的求法。掌握初等变换与初等矩阵的概念、性质，充分理解好二者间关系。 领会和掌握矩阵的分块及分块初等变换问题。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、技能 通过本章教学使学生掌握矩阵的各种运算，矩阵乘法运算的不可交换性；矩阵乘积的行 列式与因子的行列式、矩阵乘积的秩与因子的秩之间的关系；矩阵的等价（即相抵）与等价 标准形、可逆矩阵与逆矩阵、初等矩阵等概念，可逆矩阵的几种常用的等价刻划，求可逆矩 阵的逆阵的两种方法；初等矩阵与初等变换之间的“左行右列”规则；矩阵分块的原则、技 巧及运算。 3.教学重点和难点 教学重点是矩阵的乘法规则及可逆矩阵求逆的方法。教学难点是初等变换与矩阵乘法的 联系和几种求逆矩阵的方法。 4.教学内容 第一节 矩阵的概念和运算 1. 矩阵的有关概念 2. 矩阵的运算和算律，矩阵的多项式 3. 矩阵的转置及性质 4. 对角矩阵，数量矩阵、上（下）三角阵、对称矩阵、反对称矩阵 第二节 矩阵乘积的行列式和秩 1. 矩阵乘积的行列式 2. 矩阵乘积的秩 第三节 可逆矩阵