例5.设A=-111,且满足AX=A1+2X,求X 01 解:设A 则A=2110,|A=4 011 由AX=A+2X→(A-2E)X=A 00 010 而A'-2E=2100,(A-2B)-2100 001 010 01 110 0,X=(4-2E)A 01 10* 1 111 5 1 1 1 2 . 111 −   − = − = +       − 例 .设A A X A X X ,且满足 ，求 * * 1 * 1 * * 1 1 * 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 2 1 1 0 4 1 1 1 0 1 1 2 ( 2 ) 0 0 1 0 1 0 1 2 2 1 0 0 2 ) 0 0 1 0 1 0 1 0 0 2 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 2 ) 0 1 1 . 2 4 0 1 1 1 0 1 − − − − − −     − = − = =         − = +  − =     − = − =             = = − =         A A A A X A X A E X A A E A E A X A E A 设 ,则 ，| | 由 而 ，( ， ( 解：