取向密度又变得低了（图3a)。最终大量取向都沿a线流向{011}<211>。另外PC模型模拟出 了晶粒取向在高变形量时基本汇聚于{112}111>和{011}<211>附近的情况（图2b、3b),以 及B取向线的精确位置（图2c、3c)。甚至PC模型还表现了变形过程中B取向线的微小移动 (图2c、3c)。 在面心立方金属的轧制过程中主要形成两类织构1)。一类表现为各晶粒取向在取向 {112}<111>以及{123}<634>附近聚集分布，称为铜型织构，通常与高层错能金属有关。另一 类表现为在取向{011}<211>附近聚集分布，称为黄铜型织构，通常与低层错能金属有关。图 2以及其他许多实验〔1)表明，多晶铝中形成的轧制织构虽然具有较强的铜型特征，但往往 同时还具有一定的有时甚至是很强的黄铜型特征()。用PC模型算得的结果同时具有上述两 种特征，与实际织构更为接近（图2，图3）。而其它模型对切变边界条件处理的过于极端，对 rxr,r￥z,rzx或限制为0，或全不限制，使得结果只具有一种特征(1)。这也说明了不对 切变条件作极端处理的重要性。 需要指出的是PC模型算出的P线取向密度分布在取向{123}<634)附近低于实际分布较明 显（比较图2b和图3b),这可能是由于实验材料中轧前微小的取向分布起伏以及各近邻晶 粒取向关系分布的不均匀所致，另一方面也需对PC模型作进一步的改进。 4结 论 从变形晶粒的随机环境出发，在修正了对变形过程至关重要的切变边界条件的基础上提 出了PC模型，即部分限制切应变模型。PC模型反映出了多晶体变形中表现出来的深层特 征，因而模拟能同时生成铜型和黄铜型织构，且B取向线在取向空间内的位置附合实验结 果，从本质上更进一步接近实际金属的变形过程，较好地再现出实际的织构构成。 参考文献 1 Hirsch J,Ltcke K.Acta Metall,1988,36:2883 2 Mecking H.Proc,6th Intern.Conf.on Texture of Materials,Tokyo,1981, 1:53 3 Sachs E.Zeitschrift des Vereins deutscher Ingerieure 1928,72:734 4 Taylor G I.J.Institute of Metals,1938,62:307 5 Bishop J F W.of Mechanics and physics of Solids,1954,3:130 6 Fortunier R,Driver J H,Acta Metall,1987,35:1355 7 Bunge H J,Esling C.Quantitative Texture Analysis,DGM Information- GmbH,1981,1 8毛卫民.北京科技大学学报，1990,12(1)：32 9 Hirsch J,Mao W.Aluminium Technology,London 1986,3:70 425取向 密度又变得低 了 ( 图 3a ) 。 最 终大 量取 向都沿 。 线流 向 { 01 1 } < 2 1 1 》 。 另 外 P C模型模拟出 T 晶粒 取向在 高 变形量 时基本汇 聚于 { 1 1 2 } ( 1 1 1 >和 { 0 1 1 } < 2 1 1 >附近 的情况 ( 图 Z b 、 3 b ) , 以 及召取向线的精确位置 ( 图2 。 、 3 。 ) 。 甚至 P C 模型还表现 了变形过程 中月取向 线 的微小移 动 ( 图2 。 、 3 。 ) 。 在面心立方金属 的轧 制过程中主要 形成两类织构 〔 ” “ ’ 。 一 类表现为各晶粒取向在 取 向 { 1 12 } ` 1 1 1) 以 及 { 12 3 } <6 34 ) 附近聚集分布 , 称 为铜型 织构 , 通常与高层 错能金属有关 。 另一 类 表现 为在取向 {。 1 1 } (舰 1 >附近 聚集分布 , 称为 黄铜型织 构 , 通常与 低层错能金属有关 。 图 2 以及 其他许多 实验 〔 ` 3 表明 , 多 晶铝 中形成 的轧 制 织构虽 然具 有较强的铜型特征 , 但 往往 同时还 具 有一定 的 有时甚至是很强 的 黄铜型特征 〔 ” 〕 。 用 P C 模型 算得的 结果 同时具有上述 两 种 特 征 , 与 实 际织 构更 为接近 ( 图 2 , 图3 ) 。 而其它模型 对切 变边界条 件处理 的过 于极端 , 对 r 、 二 , r : 二 , 尸 : 二 或限制 为 。 , 或 全不 限制 , 使得结 果 只 具有一种特 征 〔 ” 。 这 也说 明了 不 对 切 变条件作极端处 理的重要性 。 需要指 出的是 P C 模型算出 的口线取向密度分布 在 取 向{ 12 3 } ( 6 3>4 附近低于实 际分布较 明 显 ( 比较图 2b 和图 3 b) , 这可能 是 由于实验 材料中轧 前微 小 的取 向分 布 起伏 以及 各近邻 晶 粒 取 向关 系分布的 不均 匀所致 , 另一方面也需对 P C 模 型 作进 一步 的改进 。 4 结 论 从变形 晶粒 的随 机环 境出发 , 在 修正 了对 变形过 程 至关重要 的切 变边界 条 件 的基础上 提 出 了P C 模型 , 即部分限 制切应变模 型 。 P C 模 型反映 出 了多 晶体变形 中表现出来 的 深 层 特 征 , 因 而模拟能 同时 生成铜 型 和黄铜 型织 构 , 且 刀取向线在取 向空 间 内的位置附 合 实 验 结 果 , 从本质上 更进 一步 接近 实际金 属 的变形 过程 , 较好 地再现 出实际 的 织构构 成 。 参 考 文 献 H i r s e h J , L 让e k e K . A e t a M e t a l l 。 1 9 8 8 , 3 6 : 2 8 8 3 M e e k i n g H . p r o e . 6 t h I n t e r n . C o n f . o n T e x t t r e o f M a t e r i a l s , T o k y o . 1 9 8 1 1 : 5 3 S a e h s E . Z e i t s e h r i f t d e s V e r e i n s d e u t s e h e r I n g e r i e u r e 一9 2 8 , 7 2 : 7 3 4 T a 了 l o r G I . J 。 I n s t i t u t e o f M e t a l s , 1 9 3 8 , 6 2 : 3 0 7 B i s h o p J F W . J o f M e e h a n i e s a n d p h v s i e s o f S o l i d s , 1 9 5 4 , 3 : 1 3 0 F o r t u n i e r R , D r i v e r J H . A e t a M e t a l l , 1 9 8 7 , 3 5 : 1 3 5 5 B u n g e H J , E s l i n g C . Q u a n t i t a t i v e T e x t u r e A n a l y s i s , D G M I n f o r m a t i o n - G m b H , 19 8 1 , 1 毛卫 民 . 北京科技大学学 报 , 1 9 9 0 , 1 2 ( l ) : 3 2 H i r s e h J , M a o W . A l u m i n i u m T e e h n o l o g y , L o n d o n 一9 8 6 , 3 : 7 Q 几性J月尸a内O 4 2 5