aux,+aux,+.+a,x,=b, 2x+a2x2+…+a2nxn=b2, Ix= b 可以写成 AX=B 如果|A≠0,那么A可逆用 代入(6),得恒等式A(A-B)=B,这就是说AB是一个解 如果 X=C 是(6)的一个解,那么由 AC=B A(AC)=AB, 即 C=A B 这就是说,解X=AB是唯一的用A-的公式(4)代入,乘出来就是克拉默法则 中给出的公式 定理4A是一个s×n矩阵,如果P是s×s可逆矩阵,O是n×n可逆矩阵, 那么 秩(A)=秩(PA)=秩(AO)       + + + = + + + = + + + = n n nn n n n n n n a x a x a x b a x a x a x b a x a x a x b     1 1 2 2 21 1 22 2 2 2 11 1 12 2 1 1 , , 可以写成 AX = B . (6) 如果 | A | 0 ，那么 A 可逆.用 X A B −1 = 代入(6)，得恒等式 A A B = B − ( ) 1 ，这就是说 A B −1 是一个解. 如果 X = C 是(6)的一个解，那么由 AC = B 得 A AC A B 1 1 ( ) − − = , 即 C A B −1 = . 这就是说，解 X A B −1 = 是唯一的.用 −1 A 的公式(4)代入，乘出来就是克拉默法则 中给出的公式. 定理 4 A 是一个 sn 矩阵，如果 P 是 ss 可逆矩阵， Q 是 nn 可逆矩阵， 那么 秩（ A ）=秩（ PA ）=秩（ AQ ）