《泛函分析》课程教学大纲 课程基本信息(Course Information) 课程代码 *学时 (Cours MATH3611 Code) Hours) *课程名称 (仲文】泛函分析 (Course Name) (英文)Functional Analysis 课程类型 专业核心选修 (Course Type) 授课对象 (Target B年级本科生 Audience) 授课语言 (Language of双语 Instruction) “开课院系 数学科学学院 (School) 先修课程 数学分析、线性代数、 后续课程 (Prerequisite 实变函数 (post) ·课程负责人 课程网址 谢春景 (Course ttps://oc situ.edu.cn/courses/31126 (Instructor） (仲文30-500字，含课程性质 主要教学内容、课程救学目标等)】 本课程为数学专业的本科生高年级选修课，是泛函分析的入门课程。主要教学内容包括度量空间，线性空间 *课程简介（中及线性映射，Hahn-Banach定理及其应用，赋范线性空间，Hilbert空间及其应用，威范线性空间的对偶，弱 文) 收敛与弱·收敛，有界线性算子，谱理论简介，紧算子理论等。课程的教学目标是使学生能够了解泛函分析 (Description)的基本思想及其在偏微分方程及其他现代数学分支中的广泛的应用，如压缩陕射原理，无穷维线性空间的是 本性质，R表示定理，一致有界定理，开映射定理，闭图像定理等.同时为学生进一步深入学习泛函 析的相关内容如自伴算子、半群理论以及快速进入数学研究的前沿领域等奠定坚实的基础。 (英文300-500字) This is an introductory course for functional analysis and it is a selective course for senor students.The maior topi 课程简介（英 nclude spacesand maps Hahn-Banach Theoremand Nomed linear paces,Hilbert spac ces and its application convergence,bounded linear operators,elementary spectral theory,compact maps,et.The objective of the course (Description tolet the students understand the basic ideas of functioalysis and its brod applications in partial different equations and other branches of modern mathematics.such as contraction map theorem.basic properties of infinite《泛函分析》课程教学大纲 课程基本信息（Course Information） 课程代码 （Course Code） MATH3611 *学时 （Credit Hours） 48 *学分 （Credits） 3 *课程名称 （Course Name） （中文）泛函分析 （英文）Functional Analysis 课程类型 (Course Type) 专业核心选修 授课对象 （Target Audience） 3 年级本科生 授课语言 (Language of Instruction) 双语 *开课院系 （School） 数学科学学院 先修课程 （Prerequisite ） 数学分析、线性代数、 实变函数 后续课程 (post） *课程负责人 （Instructor） 谢春景 课程网址 (Course Webpage) https://oc.sjtu.edu.cn/courses/31126 *课程简介（中 文） （Description） （中文 300-500 字，含课程性质、主要教学内容、课程教学目标等） 本课程为数学专业的本科生高年级选修课，是泛函分析的入门课程。主要教学内容包括度量空间，线性空间 及线性映射，Hahn-Banach 定理及其应用，赋范线性空间，Hilbert 空间及其应用，赋范线性空间的对偶，弱 收敛与弱*收敛，有界线性算子，谱理论简介，紧算子理论等。课程的教学目标是使学生能够了解泛函分析 的基本思想及其在偏微分方程及其他现代数学分支中的广泛的应用，如压缩映射原理，无穷维线性空间的基 本性质，Riesz 表示定理，一致有界定理，开映射定理，闭图像定理等。同时为学生进一步深入学习泛函分 析的相关内容如自伴算子、半群理论以及快速进入数学研究的前沿领域等奠定坚实的基础。 *课程简介（英 文） （Description） （英文 300-500 字） This is an introductory course for functional analysis and it is a selective course for senior students. The major topics include metric spaces, linear spaces and linear maps, Hahn-Banach Theorem and its applications, Normed linear spaces, Hilbert spaces and its applications, dual for normed linear spaces, weak convergence and weak* convergence, bounded linear operators, elementary spectral theory, compact maps, etc. The objective of the course is to let the students understand the basic ideas of functional analysis and its broad applications in partial differential equations and other branches of modern mathematics, such as contraction map theorem, basic properties of infinite dimensional linear spaces, Riesz representation theorem, principle of uniform boundedness, open mapping theorem