closed graph theorem.etc.Meanwhile.we hope that this course can lay solid foundation for students to studv advanced topics in functional nalysis sefadjoint operators,semigroup frontier of mathematical research 课程目标与内容(Course objectives and contents)） 结合本校办学定位、学生情况、专业人才培养要求，具体描述学习本课程后应该达到的知识、能力、素质、 价值水平. “课程目标1.了解度量空间的基本分析性质(A4,B1) (Course 上.了解无穷维线性空间的基本分析性质(B1,C1) Object) 3认识无维线性空间上的线性钟时的其本性质B2C1} 了解泛函 分方程等其 数学分支 中的应用 (B3,B4 为进一步学习现代泛函分析及其应用打下坚实的基础(4，C5】 章节 教学内容（要点 学时 对应课程目标 Metric spaces 5 A4,B1 earpndhaT7 3 B1,C1 Banach spa and linear operator 3 B1,C1 课堂课后作业， 追求科学 1 的真与美 B1,C1 教学内容 2 教学独立完成 Hahn-Banach theorem 5 课堂课后作业 追求科学 进度安排及风 B1,B2,C1 教学 独立完成 的真与美 应课程 explanation 目标 2 课堂课后作业 追求科学 B1,B2,C1 (Class 教学独立完成 的直与美 Schedule The untoouned 2 B1,B2,C1 Requirement 3 高 B1,B2,C1 Course theorem Obiectives 课堂课后作业 追求科学 Applications 1 教学独立完成 的真与美 B3,B4 Compact The adjoint opera 堂课后作业， 追求科学 1 学 独立完成 的真与美 A4,B1,B2,C1 Midterm exam 考试 闭卷考记 诚信 B2,C1 2 B1.B2.C1 Gram-Schmidt 2 课堂 课后作业 追求科学 orthogonalization 教学独立完成的真与美 B1.B2.C1 closed graph theorem, etc. Meanwhile, we hope that this course can lay solid foundation for students to study advanced topics in functional analysis such as self-adjoint operators, semigroup theory so that they catch up the frontier of mathematical research. 课程目标与内容（Course objectives and contents） *课程目标 (Course Object) 结合本校办学定位、学生情况、专业人才培养要求，具体描述学习本课程后应该达到的知识、能力、素质、 价值水平。 1. 了解度量空间的基本分析性质 （A4, B1） 2．了解无穷维线性空间的基本分析性质 (B1, C1) 3．认识无穷维线性空间上的线性映射的基本性质 （B2, C1） 4．了解泛函分析在偏微分方程等其他数学分支中的应用 （B3，B4） 5. 为进一步学习现代泛函分析及其应用打下坚实的基础 （B4，C5） 教学内容 进度安排及对 应课程 目标 (Class Schedule & Requirements & Course Objectives) 章节 教学内容 (要点) 学时 教学 形式 作业及考 核要求 课程思政 融入点 对应课程目标 1 Metric spaces 5 课堂 教学 课后作业， 独立完成 追求科学 的真与美 A4, B1 linear spaces and linear maps 3 课堂 教学 课后作业， 独立完成 追求科学 的真与美 B1, C1 2 Banach spaces and linear operators 3 课堂 教学 课后作业， 独立完成 追求科学 的真与美 B1, C1 Characterization of finite dimensional spaces 1 课堂 教学 课后作业， 独立完成 追求科学 的真与美 B1, C1 Hahn-Banach theorem and its geometric explanation 5 课堂 教学 课后作业， 独立完成 追求科学 的真与美 B1, B2, C1 Dual spaces and weak convergence 2 课堂 教学 课后作业， 独立完成 追求科学 的真与美 B1, B2, C1 3 The uniform bounded principle 2 课堂 教学 课后作业， 独立完成 追求科学 的真与美 B1,B2, C1 The open mapping theorem and closed graph theorem 3 课堂 教学 课后作业， 独立完成 追求科学 的真与美 B1, B2, C1 Applications 1 课堂 教学 课后作业， 独立完成 追求科学 的真与美 B3, B4 The adjoint operator and compact operator 1 课堂 教学 课后作业， 独立完成 追求科学 的真与美 A4， B1, B2, C1 Midterm exam 2 考试 闭卷考试 诚信 B2, C1 4 Inner product and orthogonal projection 2 课堂 教学 课后作业， 独立完成 追求科学 的真与美 B1, B2, C1 Gram-Schmidt orthogonalization 2 课堂 教学 课后作业， 独立完成 追求科学 的真与美 B1, B2, C1