(1)所求概率为 P(BP(ABUABP(AB)+P(AB) P(A)P(BA)+P(A)P(BA)=0.3×0.2+0.7×0.9=0.69 (2)所求概率为 PAJB)=P(AB) P(AP(BJA P(B) P(AP(B A)+P(A)P(BA) 0.3×0.2 2 0.3+0.2+0.7×0.92 16.设在某一男、女人数相等的从群中,已知5%的男人和0.25%的女人患 有色盲.今从该人群中随机地选择一人,试问: (1)该人患有色盲的概率是多少? (2)若已知该人患有色盲,那么他是男性的概率是多少? 解用A表示“选到男”,用A表示“所选的人是色盲”,则 P()=P(=5,P(B4=50,PBA)=923 (1)所求概率为 P(BP(A)P(BA)P(A)P(B)A) 5+1025 0.02625 21002100 (2)所求概率为 P(A)=PAB)= P(AP(BJA P(B) P(A)P(BJA)+P(AP(BLA 100 10+×025=21 20.设A,B是相互独立的事件,P(A)=0.5,P(B=0.8.试求 (1)PCAB);(2)P(A∪B);(3)P(A-B);(4)P(A∪B) 解(1)P(AB)=0.5×0.8=0.4. (2)P(A∽B=P(AH+P(B}P(AB)=0.5+0.8-0.4=0.9 3)P(A-B)=PCA)-P(AB)=0.5-0.4=0.1 (4)P(AAUB)=x(A)_055 P(A∪B)0 22.甲、乙、丙三门大炮对某敌机进行独立射击,设每门炮的命中率依次为 0.7,0.8,0.9.若敌机被命中两弹或两弹以上则被击落,设三门炮同时射击一次, 试求敌机被击落的概率. 解用A表示“甲命中,B表示“乙命中”,C表示“乙命中”,D表示“敌机被击(1)所求概率为 P(B)=P(ABAB)=P(AB)+P(AB) =P(A)P(B|A)+P(A)P(B|A)=0302+0709=069 (2)所求概率为 ( ) ( | ) ( ) ( | ) ( ) ( | ) ( ) ( ) ( | ) P A P B A P A P B A P A P B A P B P AB P A B + = = 23 2 0.3 0.2 0.7 0.9 0.3 0.2 = + +   =  16 设在某一男、女人数相等的从群中 已知 5%的男人和 025%的女人患 有色盲 今从该人群中随机地选择一人 试问 (1)该人患有色盲的概率是多少？ (2)若已知该人患有色盲 那么他是男性的概率是多少？ 解 用 A 表示“选到男” 用 A 表示“所选的人是色盲” 则 2 1 P(A)= P(A)=  100 5 P(B| A) =  100 0.25 P(B| A)=  (1)所求概率为 P(B)=P(A)P(B|A)+P(A)P(B|A) 0.02625 100 025 2 1 100 5 2 1 =  +  =  (2)所求概率为 ( ) ( | ) ( ) ( | ) ( ) ( | ) ( ) ( ) ( | ) P A P B A P A P B A P A P B A P B P AB P A B + = = 21 20 100 025 2 1 100 5 2 1 100 5 2 1 =  +   =  20 设 A B 是相互独立的事件 P(A)=05 P(B)=08 试求 (1)P(AB) (2)P(AB) (3)P(A−B) (4)P(A|AB) 解 (1)P(AB)=0508=04 (2)P(AB)=P(A)+P(B)−P(AB)=05+08−04=09 (3)P(A−B)=P(A)−P(AB)=05−04=01 (4) 9 5 0.9 0.5 ( ) ( ) ( | ) = =   = P A B P A P A A B  22 甲、乙、丙三门大炮对某敌机进行独立射击 设每门炮的命中率依次为 07 08 09 若敌机被命中两弹或两弹以上则被击落 设三门炮同时射击一次 试求敌机被击落的概率 解 用 A 表示“甲命中” B 表示“乙命中” C 表示“乙命中” D 表示“敌机被击