(1)P(AAB=A4(46) P(A) P(AB)P(A)+P(B)-P(AB)0.7+04-02 (2)P(ABA∪B P[ABCA∪B_P(AB) 0.2 P(A∪B)P(A∽B)0.7+0.4-0.2 (3)P(4AB=A44B=PB=P48)=05 P(AUB) P(AB)1-P(AB)1-0 12.设甲地下雨的概率是0.5,乙地下雨的概率是0.3,甲、乙两地同时下雨 的概率是0.10,试求: (1)已知甲地下雨的条件下,乙地下雨的概率; 解用A表示甲地下雨”,B表示“乙地下雨,C表示“丙地下雨,则 P(A)=0.5,P(B)=0.3,P(CAB)=0.10, 所求概率为 P(BJA=P(B) P(A)0.5 (2已知甲、乙两地中至少有一地下雨的条件下,甲地下雨的概率 解用A表示甲地下雨”,B表示“乙地下雨”,C表示丙地下雨”,则 P(A)=0.5,P(B)=0.3,P(CAB)=0.10, 所求概率为 P(AJAUB)=P(A(AU B) P(A∪B)P(A)+P(B-P(AB)0.5+0.3-0.107 13.设有甲、乙、丙三个小朋友,甲得病的概率是0.05,在甲得病的条件下 乙得病的概率是0.40,在甲、乙两人均得病的条件下丙得病的条件概率是0.80, 试求甲、乙、丙三人均得病的概率. 解用A表示“甲得病”,B表示“乙得病”,C表示“丙得病”,则 P(A)=0.05,P(BA)=0.4,P(CB=0.8, 所求概率为 P(ABC=PA)P(B)P(CAB)=0.05×0.4×0.8=0.016 15.设某人按如下原则决定某日的活动:如该天下雨则以0.2的概率外出 购物,以0.8的概率去探访朋友;如该天不下雨,则以0.9的概率外出购物,以 0.1的概率去探访朋友.设某地下雨的概率是03 (1)试求那天他外出购物的概率 (2)若已知他那天外出购物,试求那天下雨的概率 解用A表示“该天下雨,用B表示“外出购物”,则 P(BlA)=0.2,P(BA)=0.8,P(BA)=0.9,P(BA)=0.1,P(A)=0.3(1) 9 7 0.7 0.4 0.2 0.7 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ( )] ( | ) = + − = + − =    = P A P B P AB P A P A B P A A B P A A B  (2) 9 2 0.7 0.4 0.2 0.2 ( ) ( ) ( ) [ ( )] ( | ) = + − =  =    = P A B P AB P A B P AB A B P AB A B  (3) 8 5 1 0.2 0.5 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ( )] ( | ) = − = − = =    = P AB P AB P AB P AB P A B P A A B P A A B  12 设甲地下雨的概率是 05 乙地下雨的概率是 03 甲、乙两地同时下雨 的概率是 010 试求 (1)已知甲地下雨的条件下 乙地下雨的概率 解 用 A 表示“甲地下雨” B 表示“乙地下雨” C 表示“丙地下雨” 则 P(A)=05 P(B)=03 P(AB)=010 所求概率为 0.2 0.5 0.10 ( ) ( ) ( | )= = = P A P AB P B A  (2)已知甲、乙两地中至少有一地下雨的条件下 甲地下雨的概率 解 用 A 表示“甲地下雨” B 表示“乙地下雨” C 表示“丙地下雨” 则 P(A)=05 P(B)=03 P(AB)=010 所求概率为 7 5 0.5 0.3 0.10 0.5 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ( )) ( | ) = + − = + − =    = P A P B P AB P A P A B P A A B P A A B  13 设有甲、乙、丙三个小朋友 甲得病的概率是 005 在甲得病的条件下 乙得病的概率是 040 在甲、乙两人均得病的条件下丙得病的条件概率是 080 试求甲、乙、丙三人均得病的概率 解 用 A 表示“甲得病” B 表示“乙得病” C 表示“丙得病” 则 P(A)=005 P(B|A)=04 P(C|AB)=08 所求概率为 P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)=0050408=0016 15 设某人按如下原则决定某日的活动 如该天下雨则以 02 的概率外出 购物 以 08 的概率去探访朋友 如该天不下雨 则以 09 的概率外出购物 以 01 的概率去探访朋友 设某地下雨的概率是 03 (1)试求那天他外出购物的概率 (2)若已知他那天外出购物 试求那天下雨的概率 解 用 A 表示“该天下雨” 用 B 表示“外出购物” 则 P(B|A)=02 P(B|A)=08 P(B|A)=09 P(B|A)=01 P(A)=03