则有(x)=Ax=∑y,(2) (1)(2)称为矩形法公式 三、梯形法 梯形法就是在每个小区间上,以窄梯形的面积近似代替窄曲边梯形的面积,如图 y=f(x) f(x)a、1 (y0+y1)Ax+(y1+y2)x+…+(yn-1+yn)Ax b-aY(b+yn)+y1+y2+…+y1(3) 例1用矩形法和梯形法计算积分「ed的近似值 解:把区间十等分设分点为x,(i=0,1…,10) 相应的函数值为y=e(=0,…,10) 0 2 3 4 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 y10000.990050.960790913930.852140.77890 6 8 9 0.6 0.7 0.8 0.9 y10697680612630.52729044860.367883 则有 ( ) (2) 1 1    = = −   = n i i n i i b a y n b a f x dx y x (1)、(2) 称为矩形法公式． 三、梯形法 梯形法就是在每个小区间上，以窄梯形的面积近似代替窄曲边梯形的面积，如图 ( ) ] (3) 2 1 [ ( ) 2 1 ( ) 2 1 ( ) 2 1 ( ) 0 1 2 1 0 1 1 2 1 − − + + + + + − =  +  + +  + + +   n n n n b a y y y y y n b a f x dx y y x y y x y y x   例１ 用矩形法和梯形法计算积分  − 的近似值． 1 0 2 e dx x 解： , , i 把区间十等分 设分点为x (i = 0,1,  ,10) 相应的函数值为 ( 0,1, ,10) 2 yi = e −xi i =  列表: o x y y = f (x) 0 a = x 1 x n−1 x x b n = 1 y n−1 y n y 0 y i i x i y 0 1 2 3 4 5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 1.00000 0.99005 0.96079 0.91393 0.85214 0.77880 i i x i y 6 7 8 9 10 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0.69768 0.61263 0.52729 0.44486 0.36788